Kleinsche Vierergruppe

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Danny4chek Auf diesen Beitrag antworten »
Kleinsche Vierergruppe
verwirrt Hey...leider habe ich shcon wieder eine Problem.
Nämlich: Ich soll jene Abbidlungen f aus S4 finden, die keine Fixelemente haben (derer gibt es 10 meiner Meinung nach) und mit sich selbst verknüpft die Identität (1,2,3,4) ergeben. Da habe ich folgende gefunden:








Nun gut, aber jetzt steht: Zeige, dass diese Abbildungen gemeinsam mit der Identität ein Untergruppe V4 von S4 bilden, die sogenannte Kleinsche Vierergruppe.

Ich kann schon zeigen, dass es eine Untergruppe ist, aber meiner Meinung nach hat diese Untergruppe 5 Permutationen (mit der Identität) und kann somit keine Kleinsche 4er Gruppe sein...das geht doch gar nicht, oder?
Könnt ihr mir sagen, wo da mein Fehler liegt, oder woran ich scheitere? Danke und Lg DAnny
Brynn Auf diesen Beitrag antworten »

Die zweite Permutation erfüllt die zweite Bedingung nicht, sie hat nämlich Ordnung 4 und nicht wie gefordert Ordnung 2.
Danny4Chek Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer Rock Hex danke, also manchmal hat man ja wirklich Tomaten auf den Augen!!!
Liebe Grüße!
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