Vorzeichenproblem beim Rechnen mit komplexen Zahlen

23.10.2004, 17:43	Hankofer	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorzeichenproblem beim Rechnen mit komplexen Zahlen Hallo, hab bei dieser Aufgabe ein Vorzeichenfehler und finde den nicht. 5 * (15 + i10) / ( -3 - i4) = 5 * (15 + i10)(3 - i4) / (3² + 4²) = 5 * (45 - i60 + i30 + 40 )/ 25 = (85 - i30)/ 5 = 17 - i6 allerdings soll da laut Lösung -17 i6 rauskommen. Denke mal es ist in der Umstellung von Zeile 1 auf 2. Hab das nicht so ganz gecheckt vieleicht kann mir da jemand weiter helfen.
23.10.2004, 17:52	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würde das Vorzeichen bei (-3-i4) in der ersten Zeile vor die Klammer ziehen zu -(3+i4) , vielleicht hilft das
23.10.2004, 17:53	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorzeichenproblem beim Rechnen mit komplexen Zahlen Entweder, du erweiterst mit dem konjugiert komplexen des Nenners. In diesem Fall ist das (-3+i4) oder du rechnest nochmal genau nach, was bei dir im Nenner rauskommt, wenn du mit (3-i4) erweiterst. Das ist nicht 3² - 4². Dann hast du deinen Vorzeichenfehler.
23.10.2004, 17:56	Hankofer	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry hab mich in zeile 2 vertippt heißt: = 5 * (15 + i10)(3 - i4) / (3² + 4²)
23.10.2004, 17:56	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab jetzt nicht nachgerechnet, deshalb musst du dich entweder bei deinem Ergebnis oder aber beim "richtigen" Ergebnis verschrieben haben, denn die Lösung stimmt mit deinem Ergebnis überein. Ich glaube der Fehler ist bei der Erweiterung passiert. Du musst mit ((-3) + i4) erweitern um im Nenner auf die 3. binomische Formel zu kommen.
23.10.2004, 17:59	Hankofer	Auf diesen Beitrag antworten »
also es müsste dann in zeile zwei so heißen: = 5 * (15 + i10)(3 - i4) / -(3² + 4²)
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23.10.2004, 18:01	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
(-3-i4)(3-i4) ist nicht 3² + 4², sondern -(3² + 4²). Dann kommt als Ergebnis -17+i6 raus, wenn ich mich nicht verrechnet habe. EDITH hat noch einen Tip* Erweitere immer mit dem konjugiert komplexen. Dann passiert dir dieser Vorzeichenfehler nicht, denn (a+ib)*(a-ib)=a²+b²
23.10.2004, 18:14	Hankofer	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank schon mal, das heißt einfach dann das - Ausklammern. bei der Aufgabe so: -(3+i4)(3-i4) noch mal schnell eine Frage (-i)^5 = - i und (-i)^5 5i = -5

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