Vektorrechnung

23.10.2004, 18:29	Niewbie83	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung Vektor a hat die Länge 10 und schließt mit der x- und y-Achse einen Winkel von 60° ein. Ferner sein ein Vektor b ( 1,-2,2 ) gegeben. Berechnen sie den eingeschlossenen Winkel und das Vektorprodukt der beiden Vektoren. BITTE UM HILFE!!!!!!!!!
23.10.2004, 18:38	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kennst die Beziehung $\begin{eqnarray} a \cdot b = \|a\|\|b\|cos(\gamma) \end{eqnarray}$ ? wobei a und b Vektoren sind.
23.10.2004, 18:47	Newbie83	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung Ja aber was bringt mir die hierbei da ich doch den winkel zwischen a und b nicht kenne ...oder sind das die 60° doch wohl nich also muss ich doch erst die koordinaten von a ermitteln oder net?????
23.10.2004, 18:53	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst solltest Du wissen das Vektoren mit gleicher Richtung und gleichem Richtungssinn absolut gleich sind, das heißt es ist dann egal wo sie liegen. Deshalb kannst Du dir einen beliebigen Vektor mit Betrag 10 und Winkel 60° zu x-y-Achse wählen.
23.10.2004, 19:03	Newbie83	Auf diesen Beitrag antworten »
steh irgendwie auf m schlauch und so versthe ich diesen wink nicht....und meine nächste frage wäre is das abcosalpha nicht das skalarprodukt.....aber ich brauche doch das vektor produkt und das is doch absin alpha
23.10.2004, 19:45	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a \cdot b = \|a\|\|b\|cos(\gamma) \end{eqnarray}$ wobei a und b Vektoren sind. Das ist die Formel für den Winkel zwischen zwei Vektoren. Du weißt, dass dein gesuchter Vektor mit der x-Achse UND mit der y-Achse 60° einschließt. dein gesuchter Vektor: a= (x/y/z) der Vektor der x-Achse: b = (1/0/0) dein gesuchter Vektor hat die Länge 10, das heißt: sein Betrag ist 10. daher: \|a\| = 10 alpha = 60° cos60° = 1/2 Alle diese Informationen setzt du in die obige Formel ein. Und vereinfachst die Gleichung. Dann setzt noch einmal in die Formel ein, aber diesmal mit dem Richtungsvektor der y-Achse: b= (0/1/0) dann formst das wieder um. Jetzt weißt du dann von deinem gesuchten Vektor die x und die y-Koordinate und dir fehlt nur noch die z-Koordinate. Und die bekommst du, wenn du einsetzt: \|a\| = 10 alles klar nun? lg kiki
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