Der offizielle Small-Talk-Thread - Seite 38

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Ari Auf diesen Beitrag antworten »

*g* bin auch nicht so der fußball-freak, hab heut aber deutschland gegen niederlande gesehen...2:2 irgendwas spektakuläres ist mir nicht aufgefallen (wobei ich nicht alle 90 minuten voll dabei war)


PS: manchester smile
ale Auf diesen Beitrag antworten »

schade das es nur 2:2 ausging ....
niederlande hätte haushoch gewinnen müssen....
also ganz ehrlich die 1. halbzeit waren die deutschen total unterlegen und haben vielleicht 2 chancen gehabt....in der 2. halbzeit hatten sie halt viel glück....
 
 
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt(2)
Der Vollständigkeitssatz ist innerhalb einer gewissen Axiomatik wahr. Er beweist selbstverständlich nicht, dass die Axiomatik, die er verwendet, wahr ist.

Gesetzt, du hast Recht. Dann ist dein erster Satz (und allgemein Aussagen des Typs "Satz x ist innerhalb Axiomatik y wahr") entscheidbar und wir brauchen mathematische Aussagen nur auf diese Form zu bringen, um die entsprechenden Aussagen als unbezweifelbares Wissen zu haben.

Zitat:
Sein System folgerichtigen Denkens muss Axiome voraussetzen, denn sonst ist unentscheidbar, ob ein Denkschritt zulässig oder unzulässig ist. Der ihn täuschende Geist könnte nicht nur seine Wahrnehmung, sondern auch seine Denkprozesse täuschen.

Dass seine Denkprozesse getäuscht werden oder manche seiner Denkschritte unzulässig sind, setzt voraus, dass sie existieren.

Zitat:
Was ist Sicherheit?

"Sicherheit über die Existenz von etwas" bedeutet, dass die Frage nach der Existenz unwiderlegbar mit "ja" oder "nein" beantwortet ist.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 4c1d
Gesetzt, du hast Recht. Dann ist dein erster Satz (und allgemein Aussagen des Typs "Satz x ist innerhalb Axiomatik y wahr") entscheidbar und wir brauchen mathematische Aussagen nur auf diese Form zu bringen, um die entsprechenden Aussagen als unbezweifelbares Wissen zu haben.

Richtig, unanzweifelbar, aber nicht das Ganze erklärend. Genauso wie ein mathematischer Satz innerhalb einer Axiomatik wahr ist, ist eine physikalische Theorie innerhalb einer Menge von Messdaten zutreffend.

Zitat:
Original von 4c1d
Dass seine Denkprozesse getäuscht werden oder manche seiner Denkschritte unzulässig sind, setzt voraus, dass sie existieren.

Wenn ihm von einem trügerischen Geist seine eigene Existenz vorgetäuscht werden könnte, warum nicht auch seine eigenen Denkprozesse?

Zitat:
Was ist Sicherheit?

"Sicherheit über die Existenz von etwas" bedeutet, dass die Frage nach der Existenz unwiderlegbar mit "ja" oder "nein" beantwortet ist.[/quote]
Womit du das vorraussetzt, was du beweisen willst.
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt(2)
Richtig, unanzweifelbar, aber nicht das Ganze erklärend. Genauso wie ein mathematischer Satz innerhalb einer Axiomatik wahr ist, ist eine physikalische Theorie innerhalb einer Menge von Messdaten zutreffend.

Das ist eine Parallele, ja. Und ja, in diesem Sinne kann die Mathematik auch nicht 'das Ganze erklären'. Allerdings stört mich weiterhin deine Formulierung, prinzipiell jedes mathematische System sei "falsifizierbar". Mal ganz davon abgesehen, dass dieselben Probleme mit der Widerspruchsfreiheit auch bei axiomatisch aufgebauten physikalischen Systemen auftreten und dass diese noch darüber hinaus falsifiziert werden können (Durch eine Erweiterung der Menge der Messdaten : Hier wird zwar auch ein Widerspruch im vorhandenen axiomatischen System gefunden, dieser war aber vorher nicht vorhanden, während bei ersterer "Falsifizierbarkeit" einerseits nicht bekannt ist, ob ein gegebenes System überhaupt widersprüchlich ist und andererseits, sofern es widersprüchlich ist, der Widerspruch gefunden werden kann, sobald die Theorie existiert, dieser also von Anfang an innewohnt; mit einem Wort : "Falsifikation" wäre bei mathematischen Theorien kein echter Prozess (wie das Wort suggestiert und wie es auch in der Physik der Fall ist), da eine Theorie bereits falsch (widersprüchlich) bzw. richtig (widerspruchsfrei) "geboren" wird), bin ich mir nicht sicher, ob man sich nie der Widerspruchsfreiheit eines Systems sicher sein kann. Schließlich sah das Hilbertprogramm vor, die gesamte Mathematik auf ein (möglichst einfaches) Axiomensystem zurückzuführen, das außerdem widerspruchsfrei und vollständig sein müsste. Wäre diese Widerspruchsfreiheit ein von vorn herein so unerreichbares Ziel, hätte es ja nicht unbedingt einen Gödelschen Unvollständigkeitssatz gebraucht, um die Undurchführbarkeit des Projektes zu zeigen. Desweiteren würde mich einmal die Grundlage interessieren, auf der die Gödelschen Sätze aufbauen. Selbstverständlich sind das nur Vermutungen, vielleicht kennst du dich (oder jemand anders sich) da ja besser aus Wink

Zitat:
Wenn ihm von einem trügerischen Geist seine eigene Existenz vorgetäuscht werden könnte, warum nicht auch seine eigenen Denkprozesse?

Für mich ist der Begriff "seine eigene Existenz vortäuschen" widersprüchlich : Dass irgendetwas vorgetäuscht wird, setzt voraus, dass ein Objekt exisitert, das getäuscht wird. Oder anders : Falls Descartes (bzw. seine Denkprozesse) nicht vorhanden ist, kann er auch nicht getäuscht werden.

Zitat:
Zitat:
"Sicherheit über die Existenz von etwas" bedeutet, dass die Frage nach der Existenz unwiderlegbar mit "ja" oder "nein" beantwortet ist.

Womit du das vorraussetzt, was du beweisen willst.

Nein, ich setze ja nur voraus, dass die Frage nach der Existenz mit ja oder nein beantwortet ist (Sicherheit) oder sie garnicht beantwortet ist (Unsicherheit).
Oder welche Stelle meinst du?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 4c1d
Mal ganz davon abgesehen, dass dieselben Probleme mit der Widerspruchsfreiheit auch bei axiomatisch aufgebauten physikalischen Systemen auftreten

In der Physik muss einen das nicht scheren. Die Axiomatik kann noch so schief und widersprüchlich sein, so lange die Messdaten (das absolute Maß) so ausfallen, wie man es vorhergesehen hat, ist alles in bester Ordnung.

Zitat:
Original von 4c1d
und dass diese noch darüber hinaus falsifiziert werden können (Durch eine Erweiterung der Menge der Messdaten : Hier wird zwar auch ein Widerspruch im vorhandenen axiomatischen System gefunden, dieser war aber vorher nicht vorhanden,

Warum denn nicht? Gut, sie waren noch nicht gemessen, aber sie wären auch vor der Entdeckung der physikalischen Theorie so gemessen werden können. Wir hoffen, mit einer physikalischen Theorie zukünftige Messdaten vorhersagen zu können, aber da wir darüber keine Sicherheit haben könnnen, müssen wir uns damit begnügen, den Wissensbegriff niedriger anzusetzen, was sich meiner Meinung nach bei einer tieferen Betrachtung anderer Natur- und Strukturwissenschaften auch ganz gut macht, weil es sonst, wie gesagt, so etwas wie Wissen nicht gibt.

Zitat:
Original von 4c1d
während bei ersterer "Falsifizierbarkeit" einerseits nicht bekannt ist, ob ein gegebenes System überhaupt widersprüchlich ist und andererseits, sofern es widersprüchlich ist, der Widerspruch gefunden werden kann, sobald die Theorie existiert, dieser also von Anfang an innewohnt; mit einem Wort : "Falsifikation" wäre bei mathematischen Theorien kein echter Prozess (wie das Wort suggestiert und wie es auch in der Physik der Fall ist), da eine Theorie bereits falsch (widersprüchlich) bzw. richtig (widerspruchsfrei) "geboren" wird),

Warum sollte das bei physikalischen Theorien nicht auch der Fall sein? Natürlich erfüllt sie den Status "Wissen" nicht mehr, wenn sie nicht mehr zu allen Messdaten passt. Der Fehler wohnte auch bei dieser Art von Falsifizierbarkeit der Theorie schon inne.

Zitat:
Original von 4c1d
bin ich mir nicht sicher, ob man sich nie der Widerspruchsfreiheit eines Systems sicher sein kann. [...]
Selbstverständlich sind das nur Vermutungen, vielleicht kennst du dich (oder jemand anders sich) da ja besser aus Wink

Allzu tief ins Detail geht mein Wissen dazu auch nicht. Wenn ich etwas falsch verstanden haben sollte, und es tatsächlich ein System gibt, das widerspruchsfrei und vollständig ist, die Axiomatik des Beweises dieser Widerspruchfreiheit und Vollständigkeit ebenfalls etc., ist meine Argumentation natürlich hinfällig. So wie ich das sehe, ist das aber nur über einen Ringschluss möglich (System A beweist die Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit von System B und umgekehrt).

Zitat:
Original von 4c1d
Nein, ich setze ja nur voraus, dass die Frage nach der Existenz mit ja oder nein beantwortet ist (Sicherheit) oder sie garnicht beantwortet ist (Unsicherheit).

Eben, das meine ich. Da das äquivalent ist zur Feststellung "etwas existiert", wie du selbst gezeigt hast, ist das eine Annahme dessen, was bewiesen werden sollte.
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Warum denn nicht? Gut, sie waren noch nicht gemessen, aber sie wären auch vor der Entdeckung der physikalischen Theorie so gemessen werden können. Wir hoffen, mit einer physikalischen Theorie zukünftige Messdaten vorhersagen zu können, aber da wir darüber keine Sicherheit haben könnnen, müssen wir uns damit begnügen, den Wissensbegriff niedriger anzusetzen, was sich meiner Meinung nach bei einer tieferen Betrachtung anderer Natur- und Strukturwissenschaften auch ganz gut macht, weil es sonst, wie gesagt, so etwas wie Wissen nicht gibt.[...]
Warum sollte das bei physikalischen Theorien nicht auch der Fall sein? Natürlich erfüllt sie den Status "Wissen" nicht mehr, wenn sie nicht mehr zu allen Messdaten passt. Der Fehler wohnte auch bei dieser Art von Falsifizierbarkeit der Theorie schon inne.

Um es noch einmal zusammenzufassen :
Physik : Der Widerspruch ist in dem System (von Messdaten), das bestand, als die Theorie aufgestellt wurde, nicht vorhanden. Hier beschreibt Falsifizierbarkeit also, dass die Theorie in einem anderen System (altes System plus neue Messdaten) nicht mehr gültig ist bzw. sein wird (denn jedes neue System gilt, sobald es vorhanden ist).
Mathematik : (Deine) "Falsifizierbarkeit" (wobei noch unklar ist, ob sie stets gilt) beschreibt, dass eine Theorie möglicherweise in sich widersprüchlich ist, unabhängig von sonstigen Systemen. Dabei wird nicht davon ausgegangen, dass pinzipiell jede Theorie "falsifizierbar" ist, sondern nur, dass man bei den meisten wohl nicht weiß, ob sie das sind.
Bei mathematischen Theorien existiert also im Falle der "Falsifizierbarkeit" wirklich ein Fehler (in der Theorie an sich), der ganz auf theoretischer Ebene gefunden werden kann, während physikalische Theorien nur innerhalb neuer (als besser angenommener) Systeme nicht mehr gelten. Es haftet letzteren also kein 'echter' (theoretischer) Fehler an, sondern lediglich ein beschränkter Geltungsbereich (man kann ja auch bereits falsifizierte Theorien noch benutzen, wenn das Ergebnis nicht so genau sein muss, vgl. Newtonsche Mechanik). Das Wort "Falsifizierbarkeit" hat also bei beiden eine ganz andere Bedeutung, damit auch der Begriff "falsch". Wenn man jetzt Wissen als alles definiert, das noch nicht falsifiziert ist (aber falsifizierbar ist), hat man keinen einheitlichen Wissensbegriff mehr. Bezieht man noch das nicht falsifizierbare (und trotzdem entscheidbare) Wissen mit ein (zu welchem möglicherweise auch manches mathematisches Wissen gehören kann), ist die begriffliche Verwirrung komplett.

Zitat:
Eben, das meine ich. Da das äquivalent ist zur Feststellung "etwas existiert", wie du selbst gezeigt hast, ist das eine Annahme dessen, was bewiesen werden sollte.

Nunja, das nehme ich ja über
Zitat:
[...]ist begriffsmäßig klar, dass in einem beliebigen System jeder (einzelne mögliche) Gegenstand gewusst wird oder nicht

an. Ein Axiom, ja, aber eines, ohne den der Begriff "Wissen" keine große Bedeutung mehr haben würde. Natürlich beweise ich damit nicht etwas aus nichts - und besonders 'viel' sagt der Beweis damit auch nicht aus (ok, er ist nutzlos Augenzwinkern ). Ganz anders als der Descartsche.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 4c1d
Bei mathematischen Theorien existiert also im Falle der "Falsifizierbarkeit" wirklich ein Fehler (in der Theorie an sich), der ganz auf theoretischer Ebene gefunden werden kann, während physikalische Theorien nur innerhalb neuer (als besser angenommener) Systeme nicht mehr gelten.

Ich sehe da keinen großen Unterschied; die naive Mengenlehre kann man meistens auch verwenden, obwohl sie selbstwidersprüchlich ist. Wenn das System der natürlichen Zahlen morgen als selbstwidersprüchlich bewiesen würde, ich fände es trotzdem immer noch immens praktisch.

Zitat:
Original von 4c1d
Es haftet letzteren also kein 'echter' (theoretischer) Fehler an, sondern lediglich ein beschränkter Geltungsbereich

Da eine physikalische Theorie den Anspruch hat, Messdaten der Zukunft vorherzusagen, haftet ihr auch ein "echter" Feher an, ihr Geltungsbereich ist genauso beschränkt wie der eines selbstwidersprüchlichen Systems ("so lange du nicht unter folgenden Umständen misst" -- "so lange du nicht versuchst, folgendes zu tun").

Zitat:
Original von 4c1d
Ein Axiom, ja, aber eines, ohne den der Begriff "Wissen" keine große Bedeutung mehr haben würde.

Er hätte sehr wohl Sinn, wenn man ihn (was ganz analog zu meiner Wissensdefinition ist) so definiert, dass er das bezeichnet, was zurzeit allem Anschein nach wahr ist, und dazu gehört nun einmal, dass Existenz und Nichtexistenz sich ausschließt.

Zitat:
Original von 4c1d
Natürlich beweise ich damit nicht etwas aus nichts - und besonders 'viel' sagt der Beweis damit auch nicht aus (ok, er ist nutzlos Augenzwinkern ). Ganz anders als der Descartsche.

Inwiefern? Ich halte dein Vorgehen für äquivalent zum descarteschen.
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich sehe da keinen großen Unterschied; die naive Mengenlehre kann man meistens auch verwenden, obwohl sie selbstwidersprüchlich ist. Wenn das System der natürlichen Zahlen morgen als selbstwidersprüchlich bewiesen würde, ich fände es trotzdem immer noch immens praktisch.

Praktisch im naturwissenschaftlichen Sinne, sicher.

Zitat:
Da eine physikalische Theorie den Anspruch hat, Messdaten der Zukunft vorherzusagen, haftet ihr auch ein "echter" Feher an, ihr Geltungsbereich ist genauso beschränkt wie der eines selbstwidersprüchlichen Systems ("so lange du nicht unter folgenden Umständen misst" -- "so lange du nicht versuchst, folgendes zu tun").

Was verstehst du dann unter einem Geltungsbereich bei einem mathematischen System(!) ?
edit : Ich muss zugeben, dass ich dein "so lange du nicht versuchst, folgendes zu tun" in diesem Zusammenhang nicht verstehe.

Zitat:
Er hätte sehr wohl Sinn, wenn man ihn (was ganz analog zu meiner Wissensdefinition ist) so definiert, dass er das bezeichnet, was zurzeit allem Anschein nach wahr ist, und dazu gehört nun einmal, dass Existenz und Nichtexistenz sich ausschließt.

Das ist - imo - wie gesagt eine recht 'schwammige' Definition, besonders wenn man sie auf unterschiedliche Wissenschaften (insbesondere Mathematik und Physik) anzuwenden versucht.

Zitat:
Ich halte dein Vorgehen für äquivalent zum descarteschen.

Dazu hatte ich zuletzt gesagt
Zitat:
Für mich ist der Begriff "seine eigene Existenz vortäuschen" widersprüchlich : Dass irgendetwas vorgetäuscht wird, setzt voraus, dass ein Objekt exisitert, das getäuscht wird. Oder anders : Falls Descartes (bzw. seine Denkprozesse) nicht vorhanden ist, kann er auch nicht getäuscht werden.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 4c1d
Was verstehst du dann unter einem Geltungsbereich bei einem mathematischen System(!) ?
edit : Ich muss zugeben, dass ich dein "so lange du nicht versuchst, folgendes zu tun" in diesem Zusammenhang nicht verstehe.

Man kann mit der naiven Mengenlehre gut arbeiten, so lange man nicht versucht, eine allumfassende Menge zu konstruieren.

Zitat:
Original von 4c1d
Das ist - imo - wie gesagt eine recht 'schwammige' Definition, besonders wenn man sie auf unterschiedliche Wissenschaften (insbesondere Mathematik und Physik) anzuwenden versucht.

Sie ist nicht auf ein festgelegtes Schema der Falsifizierbarkeit fixiert, das ist richtig, aber wieso ist sie dann gleich "schwammig"? Speziell, weil das Ergebnis der Falsifizierbarkeit das gleiche ist.

Zitat:
Original von 4c1d
Zitat:
Ich halte dein Vorgehen für äquivalent zum descarteschen.

Dazu hatte ich zuletzt gesagt
Zitat:
Für mich ist der Begriff "seine eigene Existenz vortäuschen" widersprüchlich : Dass irgendetwas vorgetäuscht wird, setzt voraus, dass ein Objekt exisitert, das getäuscht wird. Oder anders : Falls Descartes (bzw. seine Denkprozesse) nicht vorhanden ist, kann er auch nicht getäuscht werden.

Was, wie gesagt, von der Disjunktheit von Existenz und Nichtexistenz ausgeht.
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt(2)
Man kann mit der naiven Mengenlehre gut arbeiten, so lange man nicht versucht, eine allumfassende Menge zu konstruieren.

Dann ist sie unter bestimmten Voraussetzungen (keine Mengentypen, die ansonsten Widersprüche verursachen würden) unwidersprüchlich (bzw. nicht erwiesenermaßen widersprüchlich), d.h. diese Widersprüchlichkeit hängt davon ab, in welchem axiomatischen System man sich befindet. Nun die Menge der axiomatischen Systeme, die nicht widersprüchlich sind und in denen der betrachtete Satz wahr ist als "Geltungsbereich" zu bezeichnen halte ich für etwas an den Haaren herbeigezogen. Der Geltungsbereich physikalischer Theorien hat jedenfalls eine ganz andere Bedeutung.

Zitat:
Original von 4c1d
Für mich ist der Begriff "seine eigene Existenz vortäuschen" widersprüchlich : Dass irgendetwas vorgetäuscht wird, setzt voraus, dass ein Objekt exisitert, das getäuscht wird. Oder anders : Falls Descartes (bzw. seine Denkprozesse) nicht vorhanden ist, kann er auch nicht getäuscht werden.

Zitat:
Original von sqrt(2)
Was, wie gesagt, von der Disjunktheit von Existenz und Nichtexistenz ausgeht.

Es geht davon aus, dass eine Tätigkeit ohne die Existenz eines Objektes nicht möglich ist - und das liegt im Begriff der Tätigkeit.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 4c1d
Nun die Menge der axiomatischen Systeme, die nicht widersprüchlich sind und in denen der betrachtete Satz wahr ist als "Geltungsbereich" zu bezeichnen halte ich für etwas an den Haaren herbeigezogen. Der Geltungsbereich physikalischer Theorien hat jedenfalls eine ganz andere Bedeutung.

Werde bitte genauer. So wie ich das sehe sind die Eigenschaften der Geltungsbereiche in Physik und Mathematik so sehr ähnlich.

Zitat:
Original von 4c1d
Zitat:
Original von sqrt(2)
Was, wie gesagt, von der Disjunktheit von Existenz und Nichtexistenz ausgeht.

Es geht davon aus, dass eine Tätigkeit ohne die Existenz eines Objektes nicht möglich ist - und das liegt im Begriff der Tätigkeit.

Diese Aussagen sind gleichwertig.
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt(2)
Werde bitte genauer. So wie ich das sehe sind die Eigenschaften der Geltungsbereiche in Physik und Mathematik so sehr ähnlich.

Nach dieser Vorgabe wäre der Geltungsbereich in der Mathematik eine Eigenschaft eines Satzes und umfasste Systeme. In der Physik ist es eine Eigenschaft von Systemen und umfasst Mengen von Messdaten. Sowohl die Art von Objekten, die einen Geltungsbereich haben können als auch der Typ des Geltungsbereich selber wären also ganz verschieden.

Zitat:
Original von sqrt(2)
Was, wie gesagt, von der Disjunktheit von Existenz und Nichtexistenz ausgeht.

Zitat:
Original von 4c1d
Es geht davon aus, dass eine Tätigkeit ohne die Existenz eines Objektes nicht möglich ist - und das liegt im Begriff der Tätigkeit.

Das "ohne...nicht möglich" ist so gemeint, dass dann ein Objekt existiert, oder anders : Die Existenz einer Tätigkeit ist äquivalent zur Existenz eines Objektes dieser Tätigkeit. Falls das nicht der Kritikpunkt ist, wie beweist du dann
Zitat:
Original von sqrt(2)
Diese Aussagen sind gleichwertig.
?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 4c1d
Nach dieser Vorgabe wäre der Geltungsbereich in der Mathematik eine Eigenschaft eines Satzes und umfasste Systeme. In der Physik ist es eine Eigenschaft von Systemen und umfasst Mengen von Messdaten. Sowohl die Art von Objekten, die einen Geltungsbereich haben können als auch der Typ des Geltungsbereich selber wären also ganz verschieden.

Da in der Physik weder Sätze noch Systeme mit den mathematisch strengen Eigenschaften existieren, halte ich deinen Vergleich, der darauf basiert mathematisches und physikalisches System auf die gleiche Ebene zu stellen, für falsch angesetzt. Ein mathematischer Satz innerhalb einer Axiomatik macht wie eine physikalische Theorie eine Aussage, beide sind an übergeordnete Instanzen gebunden -- Unwidersprüchlichkeit und Messdaten. Was in der Mathematik die Unwidersprüchlichkeit des Systems selbst ist in der Physik die Unwidersprüchlichkeit mit den Messdaten.

Zitat:
Original von 4c1d
Zitat:
Original von sqrt(2)
Was, wie gesagt, von der Disjunktheit von Existenz und Nichtexistenz ausgeht.

Zitat:
Original von 4c1d
Es geht davon aus, dass eine Tätigkeit ohne die Existenz eines Objektes nicht möglich ist - und das liegt im Begriff der Tätigkeit.

Das "ohne...nicht möglich" ist so gemeint, dass dann ein Objekt existiert, oder anders : Die Existenz einer Tätigkeit ist äquivalent zur Existenz eines Objektes dieser Tätigkeit.

Was ich meine ist: Die ganze Kausalkette basiert auf der Annahme, dass die Frage, ob etwas existiert, im mathematischen Sinne entscheidbar, also wahr oder falsch, ist. Theoretisch wäre es auch möglich, dass Descartes und/oder sein Zweifel nur teilweise existent sind, dass es überabzählbar unendlich viele Zustände zwischen Existenz und Nichtexistenz gibt. Diese Betrachtungsweise ergibt für unseren menschlichen Verstand zwar nicht viel Sinn, aber dennoch ist eine Annahme, dass es nur den Zustand Existenz und den Zustand Nichtexistenz gibt, ein Axiom, das natürlich unbewiesen bleibt. Tatsächlich ist diese Annahme von Axiomen in Descartes Philosophie durch den Schluss auf die Existenz von inertiae ideae abgedeckt.
ChrisM Auf diesen Beitrag antworten »

Könntet irh mal wieder zum Thema zurück kommen? geschockt Buschmann
ale Auf diesen Beitrag antworten »

naja ist ja der smalltalkthread, aber richtig smalltalken ist das nicht, obwohl ich eure beiträge gerne gelesen habe.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ChrisM
Könntet irh mal wieder zum Thema zurück kommen? geschockt Buschmann

dein wunsch ist mir befehl.

wie isn bei euch das wetter?
bei uns strahlender sonnenschein und gut hohe temperaturen.
würde ich nicht noch mit hamsterbacke und schmerzen rumsitzen, läge ich vermutlich im schlosspark in der sonne und würde mich nicht bewegen, bis ich grillhähnchenfarbe hätte Augenzwinkern

nu, wie isses bei euch?
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

sehr schön, endlich wieder smalltalk! hihi
aaaalso, schaue ich zum fenster raus, sehe ich schon etwas gelbliche blätter, die sich einem hauch von wind hingeben. der himmel hat ein angenehmes blau und ist mit einigen netten weißen wölkchen gespickt. die temperatur müsste so um die 20-23°C betragen - alles in allem also angenehmes wetter! smile
hihi! was macht ihr heut noch so den lieben langen (langweiligen?!) tag?
ale Auf diesen Beitrag antworten »

war im maislabyrinth.
ich habe sogar wieder herausgefunden.....Big Laugh
wetter ist prima, schön angenehm aber nicht zu warm.
moin wieder schule...kein bock
was habt ihr so in den ferien gemacht?
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

wetter war ganz schön. auch recht warm, nur gegen abend eiskalt *bibber+ aber das wetter kommt immer zur falschen zeit, irgendwie blendet mich die sonne in letzter zeit xD
ChrisM Auf diesen Beitrag antworten »

Endlich noch mal gutes Wetter, gab diesen Sommer genug schlechtes.

Eigentlich wollte ich gestern ne Menge an Hausaufgaben erledigt haben, und noch n Buch für Deutsch lesen, aber irgendwie bin ich nicht dazu gekommen. Big Laugh
ale Auf diesen Beitrag antworten »

mmh heute erster schultag und ich denke mir grade alles mist.
der stundenplan ist total daneben und der raum ist zu klein für unsere klasse (30 leute). böse
das klingt für dieses jahr sehr vielversprechend
Xytras Auf diesen Beitrag antworten »

klingt nach schule eben Prost
hier ists viel zu warm um vernuenftig arbeiten zu koennen... Wie soll man sich denn da konzentrieren...
argl
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Scheint für uns alle ein super-tolles neues schuljahr zu werden böse
ale Auf diesen Beitrag antworten »

ham schon ne vergleichsarbeit angesetzt (Latein) un das am 2.tag!ist ja wohl der hammer böse
das dauert zwar noch ne weile aber wir müssen wohl in fast allen fächern ne vergleichsarbeit schreiben und das nur weils vorgeschrieben ist!!! böse
Xytras Auf diesen Beitrag antworten »

Ha-Ha Zunge

okok ich gebs zu - war gemein... Sorry. Aber wie sagten schon JBO so passend... "Arschloch und spass dabei". Ich konnt einfach nich dagegen ankaempfen das jetz loszuwerden...
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

die vergleichsarbeiten sind im prinzip genauso wie alle anderen auch - nur dass sie dieses mal von allen lehrern des jahrgangs konzipiert wurden.
also alles halb so wild, ale! smile
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Echt babelfish?? das ist ja gemein, wir mussten in 10 sogenannte "überprüfungsarbeiten" schreiben, die dann wie zwei arbeiten gezählt wurden (+ eine mündliche). oder macht ihr die auch noch?
ale Auf diesen Beitrag antworten »

ja klar ist das net schlimmer als so ne arbeit....nur dabei mal bedacht, dass mein lateinlehrer mit dem stoff total hinterhängt.....die anderen sind alle viel weiter und das nur, weil der lehrer jedes wort erklären muss, was gesagt wird.... böse
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja, lehrer, ein schönes diskussionsthema! Ist immer zum verzweifeln, gibt nur wenige ausnahmen *kopfschüttel* alle möglichen varianten, und trotzdem haben wir irgendwie alle von ihnen lieb smile *schleim*

Nee, es gibt die sorte, die nur hinterherhängt und diejenigen, die zu hohe ansprüche haben, nichts erklären können und die, die auf den ausschnitt achten, und sowas nennt sich pädagogen...
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ari
Echt babelfish?? das ist ja gemein, wir mussten in 10 sogenannte "überprüfungsarbeiten" schreiben, die dann wie zwei arbeiten gezählt wurden (+ eine mündliche). oder macht ihr die auch noch?


bei uns wurde in allen hauptfächern eine der arbeiten von eben allen lehrern des jahrgangs konzipiert (zählte aber wie jede andere arbeit auch), nur in mathe wurde eine zusätzliche geschrieben, deren themen, die der 9. und 10. zusammen aufgriffen.

Zitat:
Original von Ari
die auf den ausschnitt achten


kenn ich. sportlehrer - zum glück nicht mehr meiner.
KimmeY Auf diesen Beitrag antworten »

also, wenn ich das recht verstehe darf man hier alles fragen/sagen/macheN? (also gut: so gut wie alles Augenzwinkern )

ich bin neu hier und durch nen total dämlichen blackout meinerseits auf die seite hie rgestoßen, finde sie aber echt cool Big Laugh meine frage jetzt mal so an euch:

wieviel prozent der mitglieder sind denn hier studierte mathematiker bzw. schüler bzw. mathematikstudenten?

würd ich echt mal interessieren, weil ich das gefühl hab nur von so wahnisinnig intelligenten hier umgeben zu sein traurig
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal Willkommen

so weit ich weiß, haben wir viele schüler unter uns, natürlich auch studenten und mathematiker im beruf Augenzwinkern

Zitat:
würd ich echt mal interessieren, weil ich das gefühl hab nur von so wahnisinnig intelligenten hier umgeben zu sein


musst du nicht, jeder hat so seine grenzen und unterschiedliche erfahrungen - ich hab z.b. mal analysis mit geometrie vermischt verwirrt
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

hi kimmey!

wenn du neu bist, kannst du dich ja mal im vorstellthread vorstellen...
*link*

ach was, ich komm mir auch immer ziemlich dumm vor, wenn ich hier so durch die threads stöber... aber man gewöhnt sich nach der zeit daran! Augenzwinkern
kannst ja mal ne umfrage starten, vonwegen schüler, student, usw...
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Lasst euch in euren Gesprächen bitte nicht durch die Tatsache stören, dass ich gleich antworten werde Augenzwinkern

Zitat:
Da in der Physik weder Sätze noch Systeme mit den mathematisch strengen Eigenschaften existieren, halte ich deinen Vergleich, der darauf basiert mathematisches und physikalisches System auf die gleiche Ebene zu stellen, für falsch angesetzt.

Ein physikalisches System unterscheidet sich aber an sich nicht von einem mathematischen. Das System selbst bzw. die damit verbundenen Aussagen (Sätze innerhalb des Systems) wären daher imo auch als mathematisches Wissen bezeichenbar - das physikalische "Element" besteht schließlich 'nur' aus den Axiomen selbst (denn die werden aus Messdaten gewonnen). Man könnte eine physikalische Theorie auch problemlos als mathematische auffassen und nach den Maßstäben für mathematisches Wissen beurteilen.
Um übrigends nochmal auf den Punkt zurückzukommen, dass physikalische Theorien keiner Widerspruchsfreiheit bedürfen : Da man aus einer falschen Aussage alles schließen kann, wäre es möglich aus einem widersprüchlichen System zwei sich gegenseitig widersprechende Aussagen (z.B. zum voraussichtlichen Ausgang einer Messung) zu folgern. Das System wäre also auch im physikalischen Sinne falsifiziert, sobald seine Widersprüchlichkeit gezeigt wäre. Oder etwa nicht?

Zitat:
Was ich meine ist: Die ganze Kausalkette basiert auf der Annahme, dass die Frage, ob etwas existiert, im mathematischen Sinne entscheidbar, also wahr oder falsch, ist. Theoretisch wäre es auch möglich, dass Descartes und/oder sein Zweifel nur teilweise existent sind, dass es überabzählbar unendlich viele Zustände zwischen Existenz und Nichtexistenz gibt. Diese Betrachtungsweise ergibt für unseren menschlichen Verstand zwar nicht viel Sinn, aber dennoch ist eine Annahme, dass es nur den Zustand Existenz und den Zustand Nichtexistenz gibt, ein Axiom, das natürlich unbewiesen bleibt.

Wohl wahr. Aber wie gesagt : Um über Existenz (wie über jedes Wort) reden zu können (und damit ich auf diesen Teil deines Postings antworten kann), muss vorher klar (und eindeutig) sein, was damit gemeint ist. Wie definierst du Existenz?
Zitat:
Tatsächlich ist diese Annahme von Axiomen in Descartes Philosophie durch den Schluss auf die Existenz von inertiae ideae abgedeckt.

Von Descartes' weitergehender Philosophie (und 'Beweisen' anderer ideae innatae (der Begriff ist mir zumindest geläufiger)) halte ich ohnehin nichts.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 4c1d
Lasst euch in euren Gesprächen bitte nicht durch die Tatsache stören, dass ich gleich antworten werde Augenzwinkern

Das kann doch gut nebeneinander laufen. Ein Teilen des Threads ist leider nicht mehr möglich, da sich unsere Postings über mehrere Seiten hinziehen und die Software leider nur das Ausgliedern von Postings auf einer Seite erlaubt.

Zitat:
Original von 4c1d
Ein physikalisches System unterscheidet sich aber an sich nicht von einem mathematischen. Das System selbst bzw. die damit verbundenen Aussagen (Sätze innerhalb des Systems) wären daher imo auch als mathematisches Wissen bezeichenbar - das physikalische "Element" besteht schließlich 'nur' aus den Axiomen selbst (denn die werden aus Messdaten gewonnen). Man könnte eine physikalische Theorie auch problemlos als mathematische auffassen und nach den Maßstäben für mathematisches Wissen beurteilen.

Der große Unterschied liegt darin, dass die Messdaten nicht wie ein Satz von Axiomen feststehen, sondern ständig erweitert wird. Ein mathematischer Satz ist wahr, so lange seine Axiome als voraussichtlcih unwidersprüchlich dastehen, ein physikalischer Satz (eine Theorie) ist wahr, so lange nicht zu den bisherigen Axiomen weitere Axiome hinzugekommen sind.

Zitat:
Original von 4c1d
Um übrigends nochmal auf den Punkt zurückzukommen, dass physikalische Theorien keiner Widerspruchsfreiheit bedürfen : Da man aus einer falschen Aussage alles schließen kann, wäre es möglich aus einem widersprüchlichen System zwei sich gegenseitig widersprechende Aussagen (z.B. zum voraussichtlichen Ausgang einer Messung) zu folgern. Das System wäre also auch im physikalischen Sinne falsifiziert, sobald seine Widersprüchlichkeit gezeigt wäre. Oder etwa nicht?

Wenn die Widersprüchlichkeit im zu Grunde liegenden mathematischer System begründet ist, hast du natürlich Recht. Wenn die Widersprüchlichkeit aber aus der Widersprüchlichkeit von theoretischer Aussage und Messdaten liegt, ist die theoretische Aussage zwar widersprüchlich, aber dennoch in kleinerem Rahmen nützlich (Beispiel Newtosche Mechanik).

Zitat:
Original von 4c1d
Wohl wahr. Aber wie gesagt : Um über Existenz (wie über jedes Wort) reden zu können (und damit ich auf diesen Teil deines Postings antworten kann), muss vorher klar (und eindeutig) sein, was damit gemeint ist. Wie definierst du Existenz?

Ich finde deine Definition nicht schlecht, erhebe bei der Verwendung des Wortes aber nicht den Anspruch darauf, einen wahren Satz zu bilden.
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Der große Unterschied liegt darin, dass die Messdaten nicht wie ein Satz von Axiomen feststehen, sondern ständig erweitert wird. Ein mathematischer Satz ist wahr, so lange seine Axiome als voraussichtlcih unwidersprüchlich dastehen, ein physikalischer Satz (eine Theorie) ist wahr, so lange nicht zu den bisherigen Axiomen weitere Axiome hinzugekommen sind.

Ich meinte damit nicht, dass die Messdaten selbst Axiome sind, sondern dass aus den Messdaten Axiome (formalistisch gesehen also keine "Sätze") gebildet werden (die dann wiederum eine Theorie als Ganzes formen). Wird eine Theorie falsifiziert, müssen neue Axiome formuliert werden (passend zu den Messdaten), die eine neue Theorie bilden usw. Dabei ist die Theorie für sich (unabhängig davon ob sie schon falsifiziert ist) ein System im mathematischen Sinne.

Zitat:
Wenn die Widersprüchlichkeit im zu Grunde liegenden mathematischer System begründet ist, hast du natürlich Recht. Wenn die Widersprüchlichkeit aber aus der Widersprüchlichkeit von theoretischer Aussage und Messdaten liegt, ist die theoretische Aussage zwar widersprüchlich, aber dennoch in kleinerem Rahmen nützlich (Beispiel Newtosche Mechanik).

Natürlich, wir hatten dazu ja auch schon über Geltungsbereiche gesprochen. Ich wollte damit auch nur sagen, dass physikalische Theorien auch gegen das Widersprüchlichkeits-Kriterium mathematischer Theorien anfällig sind, d.h. ist eine physikalische Theorie im mathematischen Sinne 'falsifiziert', ist sie das im physikalischen erst recht (was auch dafür spricht, diese beiden Typen von 'Falsifikation' scharf zu trennen).

Zitat:
Ich finde deine Definition nicht schlecht, erhebe bei der Verwendung des Wortes aber nicht den Anspruch darauf, einen wahren Satz zu bilden.

Naja, ich hatte gesagt "Existenz ist Vorhandensein". Aber wann ist etwas vorhanden? Sind Gegenstände des Bewusstseins (bzw. des Erlebens) (Sinneseindrücke, Denkvorgänge) vorhanden? Was ist Vorhandensein?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 4c1d
ist eine physikalische Theorie im mathematischen Sinne 'falsifiziert', ist sie das im physikalischen erst recht (was auch dafür spricht, diese beiden Typen von 'Falsifikation' scharf zu trennen).

Das Ergebnis der Falsifikation ist allerdings das gleiche: Die Theorie bzw. das mathematische System mitsamt der Sätze, die sie beinhalten, werden falsch, was aber nicht vorherzusehen war (weil nicht gemessene Messdaten nun einmal nicht exisitieren und Systeme sich nicht selbst als unwidersprüchlich beweisen können). Dem Wort "Wissen" die Bedeutung von absolutem, unwiderlegbarem Wissen zuzuweisen, ergibt also keinen Sinn, weil es dann so etwas wie Wissen nicht gibt.

Zitat:
Original von 4c1d
Naja, ich hatte gesagt "Existenz ist Vorhandensein". Aber wann ist etwas vorhanden? Sind Gegenstände des Bewusstseins (bzw. des Erlebens) (Sinneseindrücke, Denkvorgänge) vorhanden? Was ist Vorhandensein?

Mir gefiel die Definition von Existenz als entscheidbare Eigenschaft. Wenn wir mit wittgensteinschen Kriterien an das Wort "Existenz" herangehen, werden wir natürlich zum Schluss kommen, dass das Wort unsinnig ist und deshalb in wissenschaftlichem Zusammenhang nicht verwendet werden darf. (Interessant ist, dass Wittgenstein selbst das Konzept von der Unsinnigkeit von Begriffen dazu genutzt hat, die Naturwissenschaften als einzig verlässliche Instanz darzustellen, mit der Dekonstruktion des Wortes "Existenz" bekommen auch diese ein mächtiges Problem.)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

haha
da das keinen eigenen thread wert ist, poste ichs hier
finde ich schon irgendwie niedlich den zusammenhang der namen heutiger geburtstagskinder:

süße ahnungslose
kleine freche
liebe elfi

als obs abgesprochen wäre smile
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

wer weiß, vielleicht ist es ja ein und die selbe person smile
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