Berechnung von Tautologien

24.10.2004, 16:19	chil14r	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Tautologien Hallo! Habt ihr Ahnung wi man folgende Tautologien durch "Rechnung" auf bekannte Tautologien zurückführen kann?: 1.(p-->q) --> nicht(p^nicht q) 2. ((pvq) ^ nicht p) --> q nicht - Negation --> - wenn-dann pfeil v - oder ^ -und Danke für die Hilfe
24.10.2004, 16:51	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt zwei hier wichtige Regeln: $\begin{eqnarray} (1) \qquad A \to B \equiv \neg A \vee B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2.1) \qquad \neg(A \vee B) \equiv \neg A \wedge \neg B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2.2) \qquad \neg(A \wedge B) \equiv \neg A \vee \neg B \end{eqnarray}$ Damit sollten die Aufgaben kein Problem mehr darstellen.
24.10.2004, 18:44	oliver.m	Auf diesen Beitrag antworten »
entweder das, oder mach es dir anhand einer wahrheitstafel deutlich: geh in deiner aufgabe schrittweise vor. z.b. dein erstes beispiel: $\begin{eqnarray} (p \Rightarrow q) \Rightarrow -(p AND -q) \end{eqnarray}$ (das "-" steht als NOT) die einfachste, aber auch wahrscheinlich aufwendigste möglichkeit ist hier die wahrheitstafel: p \| q \| p -> q \| NOT(p AND NOT q) ---------------------------------- W \| W \| ...W.. \| W W \| F \| ...F.. \| F F \| W \| ...W.. \| W F \| F \| ...W.. \| W die punkte in der 3. spalte sind nur platzhalter. es ist aber aus der ersten tabelle ersichtlich, daß alle weiteren implikationen W ergeben und es sich somit um eine tautologie handelt.
24.10.2004, 19:05	chil14r	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure Hilfe ! Die beiden Rechengesetze sollte man im Schlaf koennen.

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