Monotonie und Schranke zur Folge (1+1/n)^n

Neue Frage »

suse0802 Auf diesen Beitrag antworten »
Monotonie und Schranke zur Folge (1+1/n)^n
Und zwar habe ich die Folge (1+1/n)^n.
Ich muss jetzt beweisen,dass die Folge monoton steigend ist und die obere Schranke 4 und die untere Schranke 2 besitzt.
Ok also zu 1)monoton steigend:

an > an-1 oder an/an-1 > 1
Dann haben ich den Hauptnenner gebildet
((n+1)/n)^n / (n/n-1)^n-1

und dann????

Und zu 2 kann ich mir jetzt garnichts vorstellen!
Danke für jegliche Hilfe eure Suse!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Form das erstmal um:



Jetzt in der linken Klammer noch ein wenig umformen und dann die bernoullische Ungleichung anwenden (Kennst du die?) .

Kennst du den binomischen Lehrsatz?
suse0802 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein ich kenne beides nicht!
Geht es noc hauf einem anderen Weg?
Einfacher?
Wenn nicht wie muss ich das lösen?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zu wann brauchst du das denn? Ich müsste da nämlich ein bißchen länger überlegen, falls es überhaupt anders geht ... verwirrt

edit: Achja und was ist denn jetzt eine GFS?
suse0802 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich komme da halt bis ((n+1)^n/n^n) * ((n-1)^n-1/n^n-1) und von da an nicht mehr weiter!
Ich weiß das die Bernoullische Gleichung besagt, dass (1+x)^n > 1+nx ist!
Aber wie ich das anwende und was mir das bringt ist ein großes Rätsel!
Aber schonmal vielen Dank!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von suse0802
also ich komme da halt bis ((n+1)^n/n^n) * ((n-1)^n-1/n^n-1) und von da an nicht mehr weiter!

Das hab ich dir doch schon umgeformt:

Zitat:
Original von Mathespezialschüler

!!!!!!!!

Zitat:
Original von suse0802
Ich weiß das die Bernoullische Gleichung besagt, dass (1+x)^n > 1+nx ist!

Eben hast du noch gesagt, du würdest die gar nicht kennen verwirrt
Wenn du sie kennst: Du musst nur das von oben, was jetzt ganz rechts steht, umformen und kannst dann die bernoullische Ungleichung anwenden!


Da du ja die bernoullische Ungleichung anscheinend doch kennst, frag ich lieber nochmal nach:

Kennst du den binomischen Satz?
Der sieht so aus:





Achja: Zu wann brauchst du das und was ist eine GFS?
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

@MSS: Wo nat sie was mit GFS geschrieben??? Haste übrigens schön gemacht. Nach Anwendung der Bernoullischen Ungleichung kommt dann tatsächlich exakt 1 raus.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

GFS war per PN.

Zitat:
Original von WebFritzi
Haste übrigens schön gemacht. Nach Anwendung der Bernoullischen Ungleichung kommt dann tatsächlich exakt 1 raus.

Zitat:
Original von WebFritzi
Erfahrung, mein Junge... Augenzwinkern

Hammer Big Laugh
Nein, im Ernst: Ich hab das so auch beim ersten Mal gesehen gehabt und oft genug selbst gemacht. Und bei meinem anderen Thread (Definition von e) da werd ichs ja auch brauchen nachdem ich hoffentlich alles gezeigt haben werde. Ich will ja ne Facharbeit drüber schreiben (e) und da muss ich ja schon n bißchen was dazu können Augenzwinkern
Ich kann also diese Monotonie- und Beschränktheitssache zu dieser Folge schon sogut wie auswendig Hammer
Aber die Beschränktheit hatte ich im Unterricht auch schon...
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn dabei die Schranke? Drei? Augenzwinkern
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber sie braucht ja 'nur' 4 Big Laugh
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »