Folgen und Grenzwerte |
| 25.10.2004, 09:54 | mathe-flo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgen und Grenzwerte
ich hoffe ihr könnt mir helfen ...also folgende aufgabe zu Grenzwerten: Begründen Sie, wieso man einen normalen Papierbogen (z.B. Zeitungsblatt) nicht zehnmal falten kann ?! ich habe keine ahnung wie ich das begründen soll
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| 25.10.2004, 10:12 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen und Grenzwerte Probier´s doch einfach mal aus, dann wirst du´s ja sehen 
Gemeint ist wohl übrigens immer die hälftige Faltung. Danach kannst du dann nochmal überlegen, was das mit Folgen und Reihen zu tun hat... Gruß vom Ben |
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| 25.10.2004, 10:23 | mathe-flo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey ben ... dank dir erstmal für die rasche antwort
ich habe es gerade gefaltet und sehe nur das die fläche halt immer kleiner wird und meine wurst finger zu groß um es weiter zu falten
aber ne schlüssige begründung fehlt mir halt
hast da nicht ne idee ?! lass mich bitte nicht im stich
danke flo |
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| 25.10.2004, 10:32 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau die Erkenntnis soll wohl der Sinn der Übung sein
Du erkennst daran die schnelle Konvergenz einer gewissen Folge. Kannst du den Faltvorgang mit einer mathematischen Folge in Verbindung bringen? |
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| 25.10.2004, 10:40 | mathe-flo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee leider nciht deswegen hab ich mich ja an das forum und die gemeinde gewandt
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| 25.10.2004, 10:48 | Joerghamster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ändert sich denn durch das falten ?? ( lagen, oberfläche , ... ) und dafür mußt du nun eine funktion für die folge aufstellen ( z.b. lagen m = 2^(n) ) |
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| 25.10.2004, 10:49 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du halbierst die Zeitung im 1. Schritt, im 2. halbierst du die Hälfte, hast also ein Viertel usw. Welchen Teil hast du im n-ten Schritt? |
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| 25.10.2004, 10:53 | mathe-flo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na im prinzip komm ich ja bis zum 6. schritt aber will eigentlich bis zum zehnten ... was von der theorie her auch möglich ist oder wie ?! also hab ich im n-ten schritt n durch 2 mal die fläche ?! |
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| 25.10.2004, 10:57 | Joerghamster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur mal als tip, für eine folge mußt du nicht jeden schritt einzeln aqusschreiben, sondern nur eine funktion von n finden, die die folge beschreibt für das was ben sagte wäre die funktion also für n=0 => 1 für n=1 => 1/2 für n = 2 => 1/4, . . . . . Gruß |
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| 25.10.2004, 11:03 | mathe-flo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cool danke für die antwort !!! damit hab ich jetzt die lösung das es theoretisch möglich ist mit dieser folge das blatt zu falten ?! richtig ?! |
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| 25.10.2004, 11:10 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau die Folge hättest du eigentlich finden sollen
Was du aus dem Versuch mitnehmen solltest, ist (denke ich), dass diese Folge sehr schnell konvergiert, d.h. dass die Folgenglieder schon für kleines n sehr klein werden (so klein, dass du nicht mehr falten kannst, was aber auch an der Dicke des Papieres liegt; kannst ja nochmal mit Durchschneiden probieren, wie weit du da kommst
).Gruß vom Ben |
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| 25.10.2004, 11:10 | Joerghamster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
theoretisch kannst du das blatt nach dieser folge auch 1000000 mal falten aber das ist ja nicht zu beweisen das ist nur die folge die du zum weiterarbeiten brauchst. du sollst ja über den grenzwert ( limes ) zeigen das es NICHT 10 mal gefaltet werden kann |
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| 25.10.2004, 11:15 | mathe-flo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey ich danke euch 
und ich komm bestimmt auf euch zurück 
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