der klassische irrationalitätsbeweis nach euklid |
25.10.2004, 11:21 | ale | Auf diesen Beitrag antworten » |
der klassische irrationalitätsbeweis nach euklid habs bei nem andren reingesetzt, doch mir konnte keiner helfen vieleicht hab ichs ins falsche thema gesetzt. na dann hier mal die aufgabe der klassische irrationalitätsbeweis nach euklid. im buch steht das so.. a)zeige, dass wurzel3 nicht rational ist.übertrage dazu die beweisidee von euklid. b)versuche den beweis von euklid auch auf wurzel4 zu übertragen. wenn jemand mir helfen kann wäre ich ihm sehr dankbar!!! für das wurzelzeichen habe ich das wort ausgeschrieben. un hier die aufgabe: im buch steht das so.. a)zeige, dass wurzel3 nicht rational ist.übertrage dazu die beweisidee von euklid. b)versuche den beweis von euklid auch auf wurzel4 zu übertragen. wenn jemand mir helfen kann wäre ich ihm sehr dankbar!! für das wurzelzeichen habe ich das wort ausgeschrieben. gruß ale |
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25.10.2004, 11:48 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: der klassische irrationalitätsbeweis nach euklid Schau mal hier. Das Ganze funktioniert mit der 3 genauso. Gruß vom Ben |
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27.10.2004, 17:51 | ale | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: der klassische irrationalitätsbeweis nach euklid ja so haben wir das ja auch gemacht. aber warum ist das mit der 3 genauso??? muss man dann überall 3 einsetzen??? oder wie geht das sonst??? gruß ale |
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27.10.2004, 21:44 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Such mal ein wenig im Board, den Beweis für Wurzel 3 habe ich bereits erklärt. Gruß, therisen |
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28.10.2004, 16:41 | ale | Auf diesen Beitrag antworten » |
kanns aber net finden!!!!!!! wo ist das denn??? gruß ale |
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28.10.2004, 17:48 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau mal hier: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=6300 |
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14.11.2004, 19:40 | ale | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, Danke für eure Hilfe!!!!ich habs einigermaßen gecheckt... gruß ale |
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21.11.2006, 11:01 | jf | Auf diesen Beitrag antworten » |
irrationalitätsbeweis Es ist doch ganz einfach. Im Buch steht Schritt für Schritt Beweis für den Wurzel aus 2 und genauso mach man der für den Wurzel asl 3. Man nimmt, dass Wurzel als 3 ist eine rationale Zahl, dann muss er gleich sein p:q, wo p ist eine ganze und q eine natürliche Zahl und p und q sind teilerfremd. Wurzel aus 3 = p : q (quadrieren) 3 = p quadrat : q quadrat (mal q quadrat) 3 . q quadrat = p quadrat Dann muss aber p quadrat durch 3 teilbar sein und damit muss auch p durch 3 teilbar sein. Wenn das so ist, kann man p schreiben auch wie p = 3.r. Das setzt man ein: 3 . q quadrat = (3r) quadrat 3 . q quadrat = 9 . r quadrat (teilen durch 3) q quadrat = 3 . r quadrat Dann muss aber q quadrat durch 3 teilbar sein und damit muss auch q durch 3 teilbar sein. Nun ist aber p durch 3 teilbar und auch q durch 3 teilbar, was darf nicht sein. Das bedeutet, das der Wurzel aus 3 keine rationale Zahl ist. |
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