kommutative gruppen |
| 25.10.2004, 11:21 | susi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kommutative gruppen
hi leute!!ich hab ein kleines problem mit dieser aufgabe!!und ich glaube mir fehlt nur der anfang!!kann mir da jemand helfen!!aufgabe: überprüfe ob, duch die folgenden Vorschriften (kommutative) Gruppen (G,*) festgelegt werden. gib dabei in jedem fall an, ob eine kommutative Verknüpfung vorliegt, welche Gruppenaxiome gelten welche nicht!! für diese beispiele: 
1.) G= N, a*b :=max{a,b} (MAXIMUM) 2.) G= R, a*b:= ab 3.) G={TRUE,FALSE} a*b:=a b 4.) G={TRUE,FALSE} a*b:=a b (a und b (kann das zeichn nicht) 5.) G={TRUE,FALSE} a*b:= aVb 6.) G={TRUE,FALSE} a*b:= -(a b) logisches entweder -oder, Antivalenz) 7.) G=N, a*b := kgV (a,b) (kleinstes gemeinsames Vielfaches so mir sind die gruppenaxiome alle klar! 1)abgeschlossen 2)assoziativ 3)links neutrales element 4)links inverses element und dann noch halt obs kommutativ ist damit es eine kommutative gruppe ist!! aber ich weiß nicht wie ich dass bei diesem bsp anwenden soll!! bitte um hilfe!! danke susi 
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| 25.10.2004, 11:37 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du sie noch nicht anwenden kannst, dann sind sie dir auch noch nicht so recht klar 
Poste mal deine Versuche für die erste Gruppe, dann sehen wir mal, wo´s hapert. Gruß vom Ben |
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| 25.10.2004, 11:43 | susi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich wei0ß zb nicht was ich bei dem 1. bsp mit dem max anfangen soll! und ich weiß nicht wie ich das zeigen soll!! ich tu mir da ziemlch schwer de axiome auf de beispiele anzuwenden! bitte kannst du mir da einen kleinen ansatz geben!! 
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| 25.10.2004, 11:46 | susi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich brauche glaub ich nur einen ansatz11WIE ICH AN die bsps rangehen soll!!! |
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| 25.10.2004, 11:52 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unterlasse bitte solche Doppelposts, Ungeduld wirkt sich eher negativ auf die Hilfsbereitschaft der User aus. Fragen, die du dir stellen musst: zur Abgeschlossenheit: Ist max{a,b} wieder eine natürliche Zahl? zur Assoziativität: Ist max{a, max{b,c}}=max {max{a,b},c}? usw. |
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| 25.10.2004, 14:02 | susi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo!! also danke mal für deine hilfe!! kannst du mir sagen ob das stimmt?? es ist abgeschlossen da das max(a,b) in N liegt. dann es ist kommutativ weil max(a,b)=max(b,a) das inverse elemet ist von a 1/a oder?? und das neutrale element??? kann das 1 sein?? z.B das 2. Beispiel!! abgeschlossen weil a^b in R liegt. dann ass: weil gilt a^b^c=a^c^b dann inverses elemet von a 1/a und von b -b??? ist das richtig?? und das neutrale element!1 bin ich am richtigen weg??? |
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| 25.10.2004, 14:07 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu müsste max{a,1/a}=1 sein. Ist das immer so? |
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| 25.10.2004, 14:11 | susi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann kann es aber kein inverses elemet geben!! weil a ja in N liegt!!!stimmt das?? |
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Unwissenschaftlich!