Doppelte, dreifache Nullstelle |
| 18.03.2007, 12:50 | Physi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Doppelte, dreifache Nullstelle Hab folgende Frage: Was versteht man unter doppelter , dreifacher, vierfacher.... Nullstelle? Folgende Aufgabe war z.B. ein Problem für mich: Ich hatte ein Schaubild gegeben, und sollte dafür die Funktion herausfinden. Die richtige Funktion war diese: Also: Ich hatte aber anstatt einem x^2 nur ein x. Dies ist zurückzuführen, das ich die doppelte Nullstelle nicht beachtet habe. Doch wo kann ich in einem Schaubild denn sehen, ob es eine doppelte/dreifache....Nullstelle gibt? Wäre euch sehr verbunden für eure Hilfe. Danke |
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| 18.03.2007, 12:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Doppelte , Dreifache Nullstelle Der Plot passt aber nicht. Ist die Funktion richtig so? |
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| 18.03.2007, 12:59 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wenn ich deine Funtion in meinen Plotter eingebe, dann sieht man auch die nullstellen.... http://www.thkoehler.de/midnightblue/m_kdb.htm probiers mal hier 
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| 18.03.2007, 13:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst hier das 1/3 durch 0.333 ersetzen. Dann geht das auch hier. |
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| 18.03.2007, 13:02 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Doppelte , Dreifache Nullstelle
Oder 1./3. Dann wird auch Gleitkommadivision gemacht. |
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| 18.03.2007, 13:20 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Doppelte , Dreifache Nullstelle
Um mal die Frage noch zu beantworten: am Schaubild kann man nur sehen, ob die Vielfachheit der Nullstelle gerade oder ungerade ist. Bei einer ungeraden Vielfachheit (einfach, dreifach, fünffach) schneidet die Kurve die x-Achse echt. Bei gerader Vielfachheit (doppelt, vierfach) wird die x-Achse nur berührt. In deinem Beispiel ist bei x=0 eine Nullstelle mit gerader Vielfachheit (hier doppelt) und bei x=4 eine Nullstelle mit ungerader Vielfachheit (hier einfach) |
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| 18.03.2007, 13:23 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Doppelte , Dreifache Nullstelle
Bist du dir da sicher Calvin? |
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| 18.03.2007, 13:27 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@pseudo-nym Ich hätte es auch 100% mathematisch korrekt formulieren können. Das hätte aber zur Folge gehabt, dass Physi es vermutlich nicht mehr verstanden hätte
Mit "berühren" meine ich, dass die Kurve auf der gleichen Seite der x-Achse bleibt und nicht (wie in pseudo-nyms Beispiel) zuerst unterhalb und dann oberhalb der x-Achse ist. |
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| 18.03.2007, 13:29 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Argumentier doch einfach mit dem Vorzeichenwechsel, dann musst du keine Halbwahrheiten verbraten. Edit: Ich versteh schon was du meinst, aber wenn physi sich das angewöhnt, dann wird er z.B. bei einer Steckbriefaufgabe bei der sowas dran ist böse auf die Nase fallen. |
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| 18.03.2007, 13:57 | Physi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fazit: ich kann erkennen ob die Vielfachheit der Nullstelle gerade oder ungerade ist. Dann wäre die Aufgabe ja unlösbar gewesen weil ich ja nicht wüsste ob es sich hier um eine 2,4,6 ...fache Nullstelle handelt. Gruß Physi |
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| 18.03.2007, 14:13 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Doppelte , Dreifache Nullstelle @Physi in diesem Fall würde ich von der kleinstmöglichen Vielfachheit ausgehen. Wenn du statt x^2 ein x^4 schreibst, bleibt die grobe Struktur (Nullstellen, Polstellen, Asymptoten) der Kurve gleich. Es kommt dann darauf an, welche Punkte (neben den Achsenschnittpunkten) genau gegeben waren. @pseudo-nym OK, die Formulierung mit dem Vorzeichenwechsel ist mir vorhin nicht eingefallen 
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