Schubfachprinzip: Wieviele Bekannte? |
| 25.10.2004, 17:53 | 9-er Komplement | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schubfachprinzip: Wieviele Bekannte?
beweisen sie: In jeder Gruppe P von Personen gibt es zwei Personen, die die gleiche Anzahl von Personen kennen. ”Kennen“ ist dabei als symmetrische Relation gemeint, d.h A kennt B und B kennt A. |
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| 25.10.2004, 18:20 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=7677 Ich werde die Aufgabe nicht "lösen". Wir haben schon nützliche Tipps gegeben! Alle Personen kennen unterschiedlich viele andere Personen. O.B.d.A. ist nur der Fall möglich. Da steckt aber ein Widerspruch drin. Sei nicht so faul und denk mal nach. |
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| 25.10.2004, 18:47 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=930&page=1&sid= In dem Thread hab ich irgendwo einen Aufgabe gepostet, die genau analog dazu verläuft und die Lösung steht da auch. Auf der Seite hat es noch mehr Aufgaben zum Thema Schubfachprinzip 
mfg |
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| 25.10.2004, 19:31 | 9-er Komplement | Auf diesen Beitrag antworten » |
| mmhhhhhhhh steve, mal zu deiner aufgabe.......... Da n Leute anwesend sind, und die nur (n-1) Möglichkeiten auf diese alle Leute verteilt werden müssen, sind danach alle Möglichkeiten weg und n-1 Leute haben ihre Zahl. Der letzten Person muss nun auch noch eine Zahl da drin zugeordnet werden, was aber bedeutet, dass eine Zahl zweimal vergeben wurde. => Damit wäre das bewiesen... Beweis: ich setze P {p1....pn} meine personen und f : P {0...n-1 } personen die ich kenne so daß f (x)= y : Person x kennt genau y Personen aus P angenommen es sind n=100 personen......eine person nehme ich heraus. diese eine person kann max. n-1 personen kennen, also 99 so jetzt habe ich 100 "fächer" ........und jetzt komme ich nicht weiter |
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| 25.10.2004, 22:32 | carsten | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du 100 Leute hast und 100 Faecher, dann geht das ganze auf. Wie aber schon erwaehnt wurde, gibt es da einen Widerspruch. Wenn alle Moeglichkeiten vorkommen, also einer kennt keinen , einer kennt zwei .... usw. der letzte kennt 99 (n-1), dann passt da etwas nicht zusammen! Meistens geht immer was am "Rand" schief .... Gruesse Carsten |
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| 25.10.2004, 23:23 | rontho | Auf diesen Beitrag antworten » |
denke auch mal dran, wenn Du zwei Personen hast, Person A kennt keinen und Person B kennt einen Dies ist ja schon ein Widerspruch, weil dann muss Person A ja auch einen kennen. Dann hättest Du ja schon Zwei, die die gleiche Anzahl von Personen kennen. Drei Personen A : kennt keinen B : kennt einen C : kennt zwei wenn C zwei Personen kennt, kann ja A nicht keinen kennen. |
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