Schwere Aufgabe für Kombinatoriker

25.10.2004, 17:59	Maddog1985	Auf diesen Beitrag antworten »
Schwere Aufgabe für Kombinatoriker Hallo, obwohl dies mein erster Eintrag in eurem tollen Board ist, habe ich mich nicht lumpen lassen und euch gleich eine sehr schwere Kombinatorik-Aufgabe mitgebracht mit der ich so meine Probleme habe. Der a)- und der b)-Teil ist schon gelöst, deshalb bitte ich euch mir bei c) und d) zu helfen. Hier ist die Aufgabe: Ein Würfel wird 5-mal geworfen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse! a) jede Augenzahl gerade b) genau 3-mal ,,6“ c) genau 3-mal dieselbe Augenzahl d) mindestens Augensumme 29 Lösung von a) und b): a) \|S\|= 6^5= 7776 \|E1\|= 3^5= 243 P(E1)= 0,03125 b) \|E2\|= (5 über 3)1^35^2= 250 P(E2)= 10/7776= 0,0322 Vielen Dank!
26.10.2004, 10:03	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schwere Aufgabe für Kombinatoriker Na d) kriegst du doch auch noch alleine hin. Grösstmögliche Augenzahl mit 5 Würfeln ist doch 30. Wie viele Möglichkeiten gibt es also für "mindestens 29"?
26.10.2004, 10:53	Calculator	Auf diesen Beitrag antworten »
Und Aufgabe c) ist auch nicht wild. Am besten zerlegt du das Ereignis in disjunkte Teilerereignisse, die sich einfach berechnen lassen (z.B. mit Aufgabe b) ).
26.10.2004, 17:51	CJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, zu Aufgabenteil b): Bist du dir sicher, dass das Ergebnis richtig ist? Also ich hätte das wie folgt berechnet: P=1/6 x 1/6 x 1/6 x 5/6 x 5/6 = 25/7776 = 0,0032 Wahrscheinlichkeit, dass 3x die 6 fällt und 2x eine andre Zahl. Für die ersten drei Würfe ist jeweils die Wahrscheinlichkeit 1/6, dass die 6 fällt. Für die restlichen 2 Würfe gibt es die Wahrscheinlichkeit von 5/6, dass eine andre Zahl als 6 fällt. Aufgabenteil c): Dort hab ich als Ergebnis P=1,9% Verlass dich bitte nicht ganz auf meine Ergebnisse warte lieber bis jmd die bestätigt. Ciao CJ

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