Steckbriefaufgaben

18.03.2007, 16:12

Baldessarini

Steckbriefaufgaben

Hallo !

Folgende Aufgabe muss ich lösen:

Gesicht ist f(x)4.Grades Die Kurve ist symmetrisch zur y-Achse und hat in P (2|0) einen Wendepunkt mit der Steigung m=-2.

Gut so weit bin ich gekommen Big Laugh

$\begin{eqnarray*} f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e \end{eqnarray*}$

Das ist erstmal die allgemeine Gleichung.

So da es eine achsensymmetrische Kurve ist, bedeutet das, das die Nullste 2|0 auch auf der anderen Seite vorhanden sein muss.

1. $\begin{eqnarray*} f(2)=0 \end{eqnarray*}$

2. $\begin{eqnarray*} f(-2)=0 \end{eqnarray*}$

3. $\begin{eqnarray*} f'(2)=-2 \end{eqnarray*}$

4. $\begin{eqnarray*} f''(2)=0 \end{eqnarray*}$

Jetzt füge ich das alles in die Funktion ein und bekomme folgendes heraus:

1. $\begin{eqnarray*} 16a+8b+4c+2d+e=0 \end{eqnarray*}$

2. $\begin{eqnarray*} 16a-8b+4c-2d+e=0 \end{eqnarray*}$

3. $\begin{eqnarray*} 32a+12b+4c+d=-2 \end{eqnarray*}$

4. $\begin{eqnarray*} 48a+12b+2c=0 \end{eqnarray*}$

So weiter komm ich nicht.
Jetzt würde ich gerne wissen was ich falsch gemacht habe, und wenn nichts falsch ist, wie ich weitermachen muss.

18.03.2007, 16:16

tigerbine

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RE: Steckbriefaufgaben

Zitat:

symmetrisch zur y-Achse

Was bedeutet das für b und d?

18.03.2007, 16:17

Baldessarini

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aaaaaaaaah ich verstehe
Mensch da wär ich nicht drauf gekommen !
Ok ich mach das mal jetzt und meld mich wenn ich wieder Probleme habe.

Danke Freude