Integral gesucht

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integralschokolade Auf diesen Beitrag antworten »
Integral gesucht
Eine physikalische Schwingung wird durch folgende Funktion beschrieben:

u_m = 5
und omega ist konstant!
Wie lang ist die Bogenlänge der Schwingung von t1 = 0 bis ?

Ich setze ein:


Aber wie lautet die Stammfunktion dazu? Ich habe versucht, dies
zu integrieren, aber es ging nicht! Wie lautet das Integral dazu?
integralschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe das ableiten vergessen! Das Integral lautet dann:



Wie löst man dieses Integral?
Harry Done Auf diesen Beitrag antworten »

Bist du sicher, dass du dieses Integral ohne numerische Methoden lösen sollst?
integralschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Ich soll das Integral ohne numerische Methoden lösen!
Wie geht das dann? Kann man etwa in eine Reihe entwickeln und
dann integrieren?
Harry Done Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich denke schon, dass man das auf jeden Fall in einer unendliche Reihe entwickeln kann, mit einer Taylorreihe bzw. in eine Mac Laurinsche Reihe.
Dabei hast du aber trotzdem das Problem das die Lösung wiederum eine Reihe ist und die löst man dann numerisch für eine endlich Anzahl .
Ist die Kreisfrequenz vielleicht gegeben? Das könnte dann ja darauf hindeuten, dass man es wirklich numerisch lösen soll.
Analytisch wüsste ich jetzt auch nicht, wenn ich das ganze mal mit Maple berechnen lasse, kommt Maple auf eine Lösung mit einem ellitischen Intergal klick
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin nun kein Physiker und weiß daher nicht, ob die Bogenlänge, also die Kurvenlänge des zu einer Schwingung gehörigen Graphen, eine physikalisch relevante Bedeutung hat. Denn mein Verdacht ist, daß irgendwie eine ganz andere Aufgabe zu lösen ist. Vielleicht soll es ja nicht Bogenlänge, sondern Schwingungslänge, Schwingungsdauer, zurückgelegter Weg des ausgelenkten Körpers oder weiß der Teufel was heißen - keine Ahnung! Vielleicht sollte integralschokolade die Aufgabenstellung noch einmal unter diesem Gesichtspunkt durchgehen.
 
 
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