LGS mit parameter |
| 18.03.2007, 21:52 | MLGSN | Auf diesen Beitrag antworten » |
| LGS mit parameter wäre nett wenn mir jemand bei dieser aufgabe hilft: Folgendes LGs: 2x + 2y - z = 1/(k-1) x - y - z = 1/(k²-1) x- 2ky + 2z = 1/(k+1) Aufgabe: Bestimme k so, dass das LGS a) eine eindeutige b) keine c) mehrere Lösungen hat. Was ich schonmal weis: Ein LGS hat eine Lösung wenn es genauso viele zeilen wie variablen gibt. Ein LGS hat mehrere Lösungen wenn die letze zeile zu einer nullzeile wird und somit es mehr variablen als zeilen gibt. Keine lösungen hat das LGS wenn die letze zeile einen wiederspruch ergibt. Nehmen wir jetzt bitte an ich würde diese aufgabe in der Klausur bekommen die ich bald schreibe... ich würde als erstes die zweite mit der ersten zeile tauschen und anschließend die zweite mit der dritten: 2x + 2y - z = 1/(k-1) x - y - z = 1/(k²-1) x- 2ky + 2z = 1/(k+1) x - y - z = 1/(k²-1) x- 2ky + 2z = 1/(k+1) 2x + 2y - z = 1/(k-1) Ich weis das ich ab hier nun die aufgabe erstmal in die Matrix schreibweise bringen müsste und anschließend das LGs in die Dreiecksform bekommen muss um erkennen zu können wann was der fall wäre... nur die aufgabe würde mich jetzt so sehr schocken z.b. wegen des k^2 das ich bewusstlos umfallen würde... Also wäre nett wenn mir hier jemand etwas helfen würde! THX |
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| 18.03.2007, 22:44 | Yoshee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ehrlich gesagt hab ich keine Ahnung, wie man eine solche Aufgabe löst, aber denk mal an Binome! |
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| 18.03.2007, 22:48 | MLGSN | Auf diesen Beitrag antworten » |
binome? inwiefern? also ich hab da auch dran gedacht nur hab ich nichts gefunden was mit binomen aufgehen würde... |
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| 18.03.2007, 22:50 | Yoshee | Auf diesen Beitrag antworten » |
k²-1 = (k-1) * (k+1) und jetzt schau dir die drei Gleichungen nochmal an! |
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| 18.03.2007, 23:01 | MLGSN | Auf diesen Beitrag antworten » |
doh |
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| 18.03.2007, 23:15 | MLGSN | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also kleines update: 1 -1 -1 | 1/(k²-1) 0 -3k 1 | (k-2)/(k²-1) 0 4 1| k/(k²-1) |
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| 18.03.2007, 23:18 | MLGSN | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine Lösung also wenn k = 1 ist |
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