Ideale |
| 26.10.2004, 16:56 | Anfaenger_M | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ideale Bei folgender Frage könnte ich ein wenig Unterstützung gebrauchen: Sei R ein kommutativer Ring mit Einselement und seien A, B und C Ideale von R. Zeigen Sie: 1.) (A+B)C = AC + BC 2.) Falls R nullteilerfrei und C ein Hauptideal ist, gilt: (A geschnitten B)C = AC geschnitten BC Wäre echt toll, wenn mir dabei jemand helfen könnte... ein Anfänger der Mathematik im 2. Semester.... |
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| 27.10.2004, 14:41 | Brynn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du weisst, wie das Produkt von zwei Idealen definiert ist: Nun zu deiner Aufgabe: Nimm ein Element der linken Seite. Stelle es dar (benutze obige Def. des Produkts zweier Ideale). Versuche, diese Summe umzuformen. Dein Ziel ist es, dass du 2 Summen daraus machst - wobei die eine Summe ein Element von AC und die andere ein Element von BC sein soll. Versuch es mal. So schwer ist es gar nicht. Die andere Richtung der 1. Aufgabe geht aehnlich, nur eben von musst du aus den 2 Summen eine Summe machen. Die zweite Aufgabe gibts erst, wenn du die erste geschafft hast. 
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| 27.10.2004, 17:43 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaub, wir schließen das da mal, denn unter hier ist das gleiche Thema und eines reicht!
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