Fibonacci-Regel

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Soraya Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonacci-Regel
Hallo!

Ich soll eine erste und eine zweite Zahl einer Zahlenfolge beliebig bestimmen. Jede weitere Zahl ist die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen.

Also: Ich wähle 1 und 2

1,2,3,5,8,13,21,34

a) die erste Zahl wird um eins vergrößert, die zweite Zahl bleibt fest.

2,2,4,6,10,16,26,42

b) die erste Zahl bleibt fest, die zweite wird um eins vergrößert.

1,3,4,7,11,18,29,47

Die Frage lautet nun: Wie ändert sich dadurch jeweils die fünfte bzw. sechste Zahl?

8 --> 10 --> 11
13 --> 16 --> 18

Meine Frage an Euch: Wie kann ich das begründen?
Ich kann leider kein Muster erkennen.

Wäre echt super, wenn mir jemand helfen könnte...
Calahan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fibonacci-Regel
Betrachte doch mal die lineare Abbildung mit Dann gilt:
Wenn Du Deine 'Startvektoren' als Linearkombination der Eigenvektoren schreibst und die entsprechenden Eigenwerte der Matrix betrachtest, dann solltest Du zu einer 'direkten' Formel für die Fibonacci-Folge gelangen, die eine Antwort auf Deine Frage gibt.
 
 
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fibonacci-Regel
Weg vom Calahan ist richtig nur ein bisserl zu komliziert.

Da du nur das fünfte und sechste Glied brauchst reicht es wenn du als Startwert z.B.: a und b nimmst und das fünfte und sechste Glied ausrechnest. Dann kannst du schon beobachten was passiert, wenn du a oder b um eins erhöhst
pumuckl Auf diesen Beitrag antworten »

Lautet deine ursprüngliche Fibonacci-Folge
, dann ergibt sich bei erhöhen der ersten Zahl um eins folgendes:
mit f(n-2) als der n-2ten Fibonaccizahl (also 1,1,2,3...)

bei Erhöhung von a2 um eins folgt:
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Oiger Ansatz ist in diesem Kontext oversized!
Er führt jedoch zur folgenden schönen Formel für die Fibonacci-Zahlen (0, 1, 1, 2, 3, 5, ...):



Zur Aufgabe:

emmamaus Auf diesen Beitrag antworten »
???
also ich will ja nichts sagen, aber ich finde, dass diese thema eindeutig zu schwer für 4/5. Klässler ist, oder?

bei uns ist die aufgabe gestellt... du hast nur die endzahl z.B. 100
wie bestimme ich die ersten beiden Zahlen?????
SCHNELLE antwort bitte!!!

dankeschön.. Lg
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Poste mal den genauen Wortlaut deiner Aufgabe, das ist sonst etwas konfus.
White Drgaon Auf diesen Beitrag antworten »
wie heißt das zielzahl 47,68.72.98.105.124.138.146.273
hab eine frage an euch wie heiß das zielzahl von 47 und68 und72 und 98 und 105 124 138 146 173
AD Auf diesen Beitrag antworten »

"das zielzahl" ? Offenbar funktionieren die deutschen Wörterbücher der Spambots noch nicht so richtig. Augenzwinkern
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