Beweis injektiv - surjektiv? |
| 27.10.2004, 14:26 | jobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis injektiv - surjektiv? seien f: A-->B, g: B-->C zwei Funktionen. zu zeigen: ist g*f injektiv und f surjektiv, dann ist g injektiv vielleicht hat ja einer von euch eine idee, wie man an die sache rangeht, ich hab nämlich keine 
!danke für eure antworten |
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| 27.10.2004, 14:36 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f surjektiv bedeutet, das Urbild jedes Elementes der Bildmenge hat mindestens ein Element. Für f: A --> B bedeutet dies: f(A) = B. (g*f)(A) = g(f(A)) = g(B) ...darauf kann man aufbauen. |
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| 27.10.2004, 14:36 | pumuckl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei g(b1) = g(b2). Da f surjektiv ist gibt es a1, a2 mit f(a1) = b1, f(a2) = b2 => g*f(a1) = g(b1) = g(b2) = g*f(a2) g*f ist injektiv => a1 = a2 => b1 = f(a1) = f(a2) = b2 insgesamt also folgt aus g(b1) = g(b2) => b1 = b2, damit ist die injektivität bewiesen |
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| 27.10.2004, 17:22 | jobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vieln dank für die hinweise, ich werds selber mal versuchen 
warum muss mathe denn nur so abstrakt sein??? |
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| 27.10.2004, 17:29 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Pumuckl Mir ist jetzt schon ein Paar mal aufgefallen das Du komplette Lösungen postest. Das Forum ist aber zum lösen von Problemen nicht von Aufgaben gedacht. Motto Hilfe zu Selbsthilfe deswegen wär es wünschenswert wenn Du Dich auf konstruktive Hinweise beschränken würdest. Danke 
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| 27.10.2004, 17:32 | pumuckl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, ist angekommen *fg* |
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| 28.10.2004, 08:11 | jobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nene pumuckl is schon gut so! nur mit dem ansatz wär ich auch noch hoffnungslos überfordert, weil ich mich erst mal in die mengenlehre reindenken muss. eine konkrete lösung hilft glaub ich besser als 3-4 ansätze. |
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| 28.10.2004, 08:14 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da muss ich Dir widersprechen. Wird einem nur was Vorgekaut so ist die Wahrscheinlichkeit das mans versteht geringer als wenn man es sich selber herleitet. Die Erfahrung hab ich persönlich selbt gemacht, als ich anfing mich mit den Sachen ernsthaft zu beschäftigen. Denn nur die Übung hilft das zu festigen was man können muss. Wird immer eine komplette Lösung gegeben wirst Du arge Probleme kriegen wenn Du es selber machen musst. So ist es einfach. Man lernt besser in dem man was tut als wenn man etwas nur "betrachtet". |
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