Potenzmenge ist Teilmenge einer Menge |
| 27.10.2004, 16:50 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Potenzmenge ist Teilmenge einer Menge Ich soll zeigen das es keine Menge A gibt, so dass Das hört sich doch sehr nach einem Widerspruchsbeweis an. Mal angenommen A={1} Dann ist die Potenzmenge P(A)={ leere Menge , {1} } Ist das nicht aber ne Teilmenge von A ?? Bitte helft mir auf den richtigen Weg, komm mir schon ziemlich dämlich vor .... |
||||
| 27.10.2004, 16:57 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Möglichkeit wäre: Wenn gelten würde , dann gäbe es eine surjektive Abbildung von M nach P(M). Das ist aber widerlegt. Guckst du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%A4chtigkeit |
||||
| 27.10.2004, 16:58 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzmenge ist Teilmenge einer Menge P(M) hat als ELEMENTE Teilmengen von M. Damit passt das doch schon wegen der Struktur der beiden Mengen nicht ... . . zum besseren Verständnis ein Beispiel: Sei A eine Menge die (per Def) nur eine einzige Teilmenge besitzt und zwar sich selbst, dann ist P(M) = {A} nun ist aber {A} niemals eine Teilmenge von A |
||||
| 27.10.2004, 19:49 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Potenzmenge ist Teilmenge einer Menge
Reicht es wenn ich sowas als Gegenbeispiel angebe ? |
||||
| 28.10.2004, 00:49 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzmenge ist Teilmenge einer Menge Nein, das reicht nicht, du sollst zeigen, dass es für keine Menge gilt, also anders ausgedrückt, dass es für jede Menge nicht gilt. Da reicht es nicht, eine Menge anzugeben, für die es nicht gilt. Gruß vom Ben |
||||
| 28.10.2004, 01:04 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzmenge ist Teilmenge einer Menge ... richtig, aber die Menge M selbst ist stets Element von P(M), oder anders P(M) = {M} u Restmenge (beachte die Mengenklammer um M) und dies würde bedeuten ..... . |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
