Definition von gebrochenrationalen Funktionen |
| 27.10.2004, 17:34 | ferdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Definition von gebrochenrationalen Funktionen
Für jedes t € R ist eine Funtion ft gegeben durch ft(x)= 1 : (x²+t) a)Ermittel die Definitionsmenge von ft; führe dabei eine Fallunterscheidung durch. also erste Frage: wie bestimmt man eine Definitionsmenge??? Reicht da etwas D= x²+t € R \ x²+t=0 ?? und zweite Frage: was soll ich hier unter Fallunterscheidung verstehen?? Wenn mir jemand helfen könnte, wäre das sehr nett 
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| 27.10.2004, 17:46 | pumuckl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, deine Definitionsmege kannst du noch etwas vereinfachen, indem du die Terme die du da hingeschrieben hast. Nprmalerweise steht dann da sowas wie {x elem. R | <Bedingungen>} Fallunterscheidung heißt, dass du für verschiedene Parameter t verschiedenartige Definitionsmenge hast, für die verschiedenen Fälle musst du dann gesondert eine Beschreibung für die Definitionsmenge angeben. |
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| 27.10.2004, 17:48 | ferdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
also soll ich da jetzt einmal t>0, t<0 und t=0 machen, oder wie?? Wird hier von mir nicht verlangt, dass ich irgendwas rechne? 
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| 27.10.2004, 18:28 | Akerbos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Definitionslücken findest du, indem du (hier) den Nenner gleich Null setzt und nach x auflöst. Die Definitionsmenge ist dann die Menge aller reellen Zahlen (falls nicht anders verlangt) ohne diese Definitionslücken. |
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| 27.10.2004, 18:49 | ferdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du vielleicht mal den Ansatz des Rechenweges oder zumindest die Gleichung hierzu aufschreiben??! Ich komme mir gerade voll dumm vor *ggg*, aber habe keine Ahnung! 
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| 27.10.2004, 19:07 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lies das Posting von Akerbos nochmal genau. t ist ja eine feste aber beliebige Zahl. Du mußt nun alle x finden, für die der Nenner null wird. Diese sind dann die einzigen reellen Zahlen, die nicht in der Definitionsmenge sind. Überlege dir dann, ob für t<=0 und t>0 irgendwelche Unterschiede auftreten. Edith fragt: Weißt du, was die Bedeutung der Definitionsmenge ist? |
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| 27.10.2004, 19:15 | ferdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber es ist doch unmöglich, dass ich alle finde, denn es gibt ja unendlich Möglichkeiten, bei denen x = 0 ergibt! Und da es ja x² ist, kann x nie eine negative Zahl sein... also brauch ich im Grunde nur alle Werte für t= -1 * x² rauszufinden, denn durch addieren würde ja null rauskommen, also wenn t<0 ist. und bei t=0 gilt dies nur, wenn x² ebenfalls null ist...oder?? Mach ich da jetzt was völlig falsches?? |
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| 27.10.2004, 19:51 | Akerbos | Auf diesen Beitrag antworten » |
du brauchst eben die Definitionslücke in Abhängigkeit von t. Setz den Nenner gleich 0 und lös nach x auf, dann wirst du schon sehen. |
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| 27.10.2004, 19:55 | ferdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber wenn ich den Nenner 0 setze, dann ist doch x auch 0!! Sieht dann meine Gleichung so aus: 1/0=x oder wie???
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| 27.10.2004, 20:10 | ferdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ouu.. oder meinst du das so? --> x²+t= 0 - wurtel aus t=x |
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| 27.10.2004, 20:11 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das letztere stimmt. |
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| 27.10.2004, 20:23 | ferdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
also schreib ich jetzt als Lösung der Aufgabe hin D(x)= R\ wurzel(-t) ?? |
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| 27.10.2004, 20:41 | ferdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
??hallo?? |
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| 27.10.2004, 22:47 | Akerbos | Auf diesen Beitrag antworten » |
sollte richtig sein. Dann darfst du aber nicht vergessen: v warum geht die Wurzel nicht richtig, wenn ein minus als erstes drunter steht? Und dann kannst du deine Fallunterscheidung machen... |
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