Beweisschema für Abbildungen von Mengen

27.10.2004, 19:24

Gunjah

Beweisschema für Abbildungen von Mengen

huhu leute,
hab da ein problem.. und zwar hab ich in der vorlesung nicht ganz mitbekommen, wie unser prof folgende verhältnisse zwischen mengen und abbildungen bewiesen haben will:

M1 teilmenge von M2 \Rightarrow f(M1) teilmenge von f(M2)

oder auch

f(M1 geschnitten M2) teilmenge von f(M1) teilmenge von f(M2)

M1,M2 sind teimengen von A; F:A abgebildet auf B

dickes danke im vorraus
da gunjah

27.10.2004, 20:26

Auskunft

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Dann fragst du am besten einen deiner Mitstudenten, denn einer von denen wird es schon mitbekommen haben.

Zusätzlich kannst du natürlich selbst versuchen, die beiden Aussagen zu beweisen.

Ürigens gilt
f(M1 geschnitten M2) teilmenge von f(M1) teilmenge von f(M2)
nicht allgemein, dafür aber
f(M1 geschnitten M2) teilmenge von f(M1) geschnitten f(M2)

27.10.2004, 22:43

Gunjah

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hoppla, mein fehler Augenzwinkern

aber danke für die dolle auskunft.. wenn meine komilitonen damit klarkommen würden, hätte ich hier gar keinen beitrag reingestellt und damit deine kostbare zeit verschwendet. Hilfe

28.10.2004, 00:09

Ben Sisko

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Hallo gunjah,

stell dir am besten einmal ein Element aus M1 vor, was weisst du darüber und was weisst du über sein Bild.

@Auskunft: Das Board ist doch dazu da, um Verständnisfragen zu stellen, von daher ist dein Kommentar schon reichlich sinnlos.

Gruß vom Ben

28.10.2004, 12:50

Auskunft

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Er hat aber keine Frage gestellt, Ben.

Und warum meinst du, der Beitrag
"Zusätzlich kannst du natürlich selbst versuchen, die beiden Aussagen zu beweisen."
wäre im Gegensatz zum Beitrag
"stell dir am besten einmal ein Element aus M1 vor, was weisst du darüber und was weisst du über sein Bild."
reichlich sinnlos?

Wäre vielleicht folgender Beitrag sinnvoller?

$\begin{eqnarray*} y \in f(M1 \cap M2) \Rightarrow \exists x \in M1 \cap M2 : f(x) = y \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x \in M1 \cap M2 \Rightarrow x \in M1 \Rightarrow y = f(x) \in f(M1) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x \in M1 \cap M2 \Rightarrow x \in M2 \Rightarrow y = f(x) \in f(M2) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y \in f(M1) \wedge y \in f(M2) \Rightarrow y \in f(M1) \cap f(M2) \end{eqnarray*}$

@Gunjah:
Was ist der Unterschied zwischen
"hab ich in der vorlesung nicht ganz mitbekommen"
und
"wenn meine komilitonen damit klarkommen würden"
?

Hast du versucht, die Aussage selbst zu beweisen? Wenn ja, was genau hast du versucht?

29.10.2004, 01:02

Ben Sisko

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Zitat:

Original von Auskunft
"Zusätzlich kannst du natürlich selbst versuchen, die beiden Aussagen zu beweisen."

Das sagt:"Mach´s doch selbst!" und in meinen Augen auch noch "Mach´s doch allein!"

Zitat:

Original von Auskunft
"stell dir am besten einmal ein Element aus M1 vor, was weisst du darüber und was weisst du über sein Bild."

Das soll ein Denkanstoß sein, damit Gunjah eine Ahnung bekommt, wie er an die Aufgabe rangehen soll, u.U. auch der Anfang eines "helfenden Dialogs".

Zitat:

Original von Auskunft
Wäre vielleicht folgender Beitrag sinnvoller?

$\begin{eqnarray*} y \in f(M1 \cap M2) \Rightarrow \exists x \in M1 \cap M2 : f(x) = y \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x \in M1 \cap M2 \Rightarrow x \in M1 \Rightarrow y = f(x) \in f(M1) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x \in M1 \cap M2 \Rightarrow x \in M2 \Rightarrow y = f(x) \in f(M2) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y \in f(M1) \wedge y \in f(M2) \Rightarrow y \in f(M1) \cap f(M2) \end{eqnarray*}$

Nein, denn wir wollen in diesem Board keine kompletten Lösungen angeben, sondern "Hilfe zur Selbsthilfe" geben, also dem Fragenden die Materie soweit verständlich machen, dass er seine Aufgabe selbst lösen kann.

Gruß vom Ben

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