Extremwertaufgabe [ehem: Mathe] |
| 19.03.2007, 18:35 | Karol | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe [ehem: Mathe] AUFGABE 1: Ein prismatischer, vollständig geschlossener ölbehälter mit quadratischer Grundfläche soll ein Fassungsvermögen von 1 Liter haben Welche Form und welche Abmessungen muss der Kanister erhalten, damit der Blechverbrauch minimal wird? |
||
| 19.03.2007, 18:44 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Karol, schön, dass du den Weg zu uns gefunden hast 
Aber hier gibt es ein paar Regeln zu beachten. Wähle bitte einen aussagekräftigen Titel. Um "Mathe" geht es hier überall.Und "Dringend/Wichtig" sind auch alle Probleme hier. Was hast du dir denn schon überlegt? Welche Ansätze hast du gewählt. Und am Wichtigsten: Was genau verstehst du nicht? Vorgerechnet bekommst du hier nichts. |
||
| 19.03.2007, 19:46 | Karol | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja schuldigung ich bin voll im stress ich weis nicht wie ich mit der aufgabe umgehen soll ich lag 3wochen im krankenhaus und seit samstag bin ich raus und ich hab neulich erfahren das wir morgen mathe arbeit schreiben und so ne aufgaben könnte dran kommen also bitte wenn ihr mir helfen könnt wäre das sehr lieb |
||
| 19.03.2007, 19:52 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe [ehem: Mathe] Na dann fangen wir mal an. Aber ohne deine Mitarbeit wird das hier nichts werden 
Weißt du, wie ein Prisma mit quadratischer Grundfläche aussieht? Nennen wir die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche a, die Höhe des Prismas h. Wie berechnen sich Volumen und Oberfläche dieses Prismas? Und wieviel sind 1Liter?
|
||
| 19.03.2007, 20:00 | Karol | Auf diesen Beitrag antworten » |
also 1000cm³=a²*h soweit hab ich versucht |
||
| 19.03.2007, 20:03 | Karol | Auf diesen Beitrag antworten » |
und dann glaube ich nach h umstellen also h=1000cm3/a2 |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 19.03.2007, 20:12 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na das sieht doch schonmal sehr gut aus 
Wie berechnet sich die Oberfläche des Prismas? |
||
| 19.03.2007, 20:21 | Karol | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich komme da nicht weiter.. |
||
| 19.03.2007, 20:23 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Um die gesamte Oberfläche zu bekommen musst du den Flächeninhalt der einzelnen Flächen berechnen und anschließend alle zusammenzählen. Du hast als Grundfläche und Deckfläche ein Quadrat. Und dann hast du noch 4 Seitenflächen. Wie laute der Flächeninhalt der Grund-/Deckfläche? Wie lautet der Flächeninhalt einer Seitenfläche? |
||
| 19.03.2007, 20:29 | Karol | Auf diesen Beitrag antworten » |
A = 4 * a * h + 2 * a² 1dm³ = a² * h umstellen! NB: 1dm³ = a² * h I :a² 1dm³ / a² = h nach h umgestellt... in die Hauptbedingung h ein! --> A = 4 * a * (1dm³/a²) + 2 * a² ich weis aber nicht wie ich voran gehen soll kannst du mir die lösung schreiben |
||
| 19.03.2007, 20:34 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klasse, alles richtig
Komplette Lösung gibt es nicht.Du hast jetzt also deinen Flächeninhalt in Abhängigkeit der Länge a Bei kannst du noch kürzen. Die dm³ kannst du erstmal auch weglassen. Vergiss aber nicht, dass du jetzt alle Längen in dm hast! Zum weiteren Vorgehen: du hast jetzt eine Funktion, deren Minimum/Tiefpunkt du finden sollst. Wie würdest du das machen? Stichwort: erste Ableitung. |
||
| 19.03.2007, 20:47 | Karol | Auf diesen Beitrag antworten » |
welche ableitung....ich komme nicht weiter.... wieso kannst du mir denn nicht die lösung geben... ich könnte mich somit bestimmt besser orientieren weil ich eine fertige aufgabe vor mir liegen habe... |
||
| 19.03.2007, 20:57 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du die Funktion ableiten und den Tiefpunkt bestimmen? Wenn ja, dann ersetze f durch A und x durch a
Wenn nicht, dann solltest du mal sagen, ob du Ableitungsfunktionen und Kurvendiskussion noch in der Schule mitbekommen hast. Das solltest du dir vorher anschauen. Wenn du das nicht kannst, bringt dir auch die Musterlösung nichts. Oder hilft dir schon der kurze Satz, dass die Ableitung von die Funktion ist? Für die Tiefpunkte brauchst du die Nullstellen der ersten Ableitung. |
||
| 19.03.2007, 21:02 | Karol | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das bringt mir auch nichts weiter ;-) in der schule konnte hab ich das nicht mir gekriegt weil ich ja im krankenhaus war.... ich dachte nur wenn du die ganze lösung mir aufschreiben würdest für die aufgabe, hätte ich eine musterlösung zum lernen und somit kann ich immer wieder gucken wo ich nicht weiter komme und so mit mein fehler sehen |
||
| 19.03.2007, 21:11 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber was bringt es dir, wenn ich sage: leite die Funktion ab und du erhälst 
Um das Minimum zu bekommen, musst du die Nullstelle der ersten Ableitung bestimmen, d.h. nach a auflösen. Den gefundenen Wert in die zweite Ableitung einsetzen und prüfen, ob ein Minimum oder ein Maximum vorliegt. Für eine ausführliche Erklärung müsste ich hier einen halben Roman schreiben. Das werde ich heute abend sicher nicht machen. Dazu bin ich zu müde. Schau dir mal in deinem Buch die Abschnitte "Ableitungen" und "Kurvendiskussion" (besonders die Bestimmung von Hoch-/Tiefpunkten) an. Gruß Calvin, der demnächst ins Bett geht. |
||
| 19.03.2007, 21:16 | Karol | Auf diesen Beitrag antworten » |
trotzdem viiiiieeeelllenn dank für deine hilfe ;-) hast mir schon weiter geholfen... naja ich muss jetzt mal gucken wie ich das mache... bin auch müde ;-( schönen abend noch Karol |
||
| 19.03.2007, 21:16 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trotzdem möchte ich noch viel Erfolg für morgen wünschen 
*jetztEndgültigOfflineGeh* |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
