gleichsetzen und wieder die extremstellen rausfinden |
19.03.2007, 18:59 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gleichsetzen und wieder die extremstellen rausfinden ich komm bei der aufgabe grade überhaupt nicht weiter: f(x)=x^4+3x^3+3^2+x dann mache ich die zweite ableitung: f´(x)=4x^3+9x^2+6x+1 jetzt muss ich ja die erste ableitung gleich null setzen und irgendwie damit die x werte rausfinden,das heisst die pq formel anwenden.. jedenfall hab ich jetzt das folgende problem..ich habe es mir so gedacht: 0=x(4x^2+9x+6)+1 also hinten bei der eins bin ich mir nicht sicher...wie soll ich denn jetzt weiterrechnen und was mach ich denn mit der eins hinten??weil ich muss ja alles durch 4 teilen,damit nichts mehr vor x steht oder?und was ist dann mit der eins? |
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19.03.2007, 19:03 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gleichsetzen und wieder die extremstellen rausfinden Hallöle! Also, ich hoff mal, du hast dich einfach bei f(x) verschrieben, denn sonst stimmt die Ableitung nicht. Aber ich geh mal davon aus, dass du beim vorletzten Glied einfach das "x" vergessen hast und es "3x^2" heissen soll und nicht "3^2". Bei f´(x) = 0 würde ich die vorschlagen, "rumzuprobieren" bis du die erste Nullstelle hast (also einfache Werte für x auszuprobieren) und dann die Polynomdivision zu machen. LG SF |
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19.03.2007, 19:09 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ooops ja,hab das x vergessen... kann man das nicht mit pq formel machen?ich krieg das mit der Polynomdivision leider nicht so hin,mach da dauernd fehler |
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19.03.2007, 19:11 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
pq-Formel kannst du nur bei quadratischen Funktionen benutzen... Du hast aber ne Funktion 3. grades (4x^3) hast, wirst du um die Polynomdivision nicht rumkommen... LG SF |
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19.03.2007, 19:13 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wenn ich das doch so einteil: 0=x(4x^2+9x+6)+1 dann ist doch in der klammer x^2 oder nich? |
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19.03.2007, 19:16 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... in meinen Augen wirst du damit nicht zum Ziel kommen... In der Klammer hast du ne quadratische Gleichung, aber da steht ja noch ein "x*" davor, also eigentlich ists immernoch x^3. Du solltest dich mit dem Gedanken der Polynomdivision anfreunden. |
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19.03.2007, 19:18 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versuchs... also muss ich ja die gleichung ja gleich null setzen x^4+3x^3+3^2+x und dann ausprobieren,was null ergibt und das ist doch mein anfang der polynomdiffusion oder? |
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19.03.2007, 19:22 | MasterZnake | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke wenn du das nicht hättest würde deine Methode durchaus funktionieren und mach die polynomdiv. bei der ersten ableitung, das hilft dir mehr ^^ (wenn du immernoch die extremstellen suchst) |
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19.03.2007, 19:24 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LoL... Polynomdiffusion ist auch nicht schlecht Musst du nicht die erste Ableitung gleich null setzen? Also: 4x^3 +9x^2+6x+1 =0 jetzt hast du mich verwirrt... Aber so oder so, du setzt gleich null und probierst aus, für welches x0 die Gleichung den Wert null annimmt. Dann dividierst du die komplette Gleichung durch (x-x0). Beispiel: Sollte rauskommen, das für x= 1 die Gleichung den Wert 0 annimmt, dividierst du durch (x-1) Sollte rauskommen, dass für x= -2 die Gleichung den Wert 0 annimmt, dividierst du durch (x+2) |
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19.03.2007, 19:25 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann dividierst du die komplette Gleichung durch (x-x0). Beispiel: Sollte rauskommen, das für x= 1 die Gleichung den Wert 0 annimmt, dividierst du durch (x-1) Sollte rauskommen, dass für x= -2 die Gleichung den Wert 0 annimmt, dividierst du durch (x+2) jetzt hast du mich verwirrt wieso denn das denn |
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19.03.2007, 19:28 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jau, sorry. dumm ausgedrückt. Nochmal: Du musst ja nun einen x-Wert finden, für den die Gleichung null wird. Ist das für x=1 der fall, dividierst du durch x-1 Ist das für x= -2 das Fall, dividierst du durch x+2 Das sollte dir nur zeigen, dass du bei der Polynomdivision das Vorzeichen der ersten, durch probieren gefundenen, Nullstelle umkehren musst. Hast du die erste Nullstelle gefunden? |
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19.03.2007, 19:35 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach das meinst du also ich hab jetzt durch ausprobieren -1 raus das ist doch schon mal x1 oder? und ich kann das jetzt doch so schreiben 4x^3+9x^2+6x+1=(-1.... und dann weiterrechnen...oder? |
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19.03.2007, 19:35 | MasterZnake | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Trick ist dieser: hat an der Stelle eine Nullstelle die musst du erraten. Danach teilst du f'(x) durch den Linearfaktor der diese Nullstelle darstellt also: Wichtig ist halt, dass in der Klammer sozusagen 0 steht ---[edit]--- jez musst du also berechnen |
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19.03.2007, 19:38 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry ich steh irgendwie aufm schlauch.. also heisst es dann,dass ich in der klammer x^2-1 stehen hab oder wie?und das dann alles mal nehme.... tut mir leid,bin nicht so gut in mathe |
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19.03.2007, 19:38 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
des ist nicht richtig... Die Nullstelle stimmt aber! Also musst du nun damit deine geliebte Polynomdivision machen: (4x^3 + 9x^2 + 6x + 1) : (x + 1) ist deine Aufgabe... |
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19.03.2007, 19:42 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achsooo...ich glaub ich habs verstanden... also jetzt so: (4x^3 + 9x^2 + 6x + 1) : (x + 1)=4^2+4 -4^3+4 und so weiter...oder? |
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19.03.2007, 19:45 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fast... (4x^3 + 9x^2 + 6x + 1) : (x + 1) = 4x^2 -(4x^3 + 4x^2) 0 + 5x^2 + 6x Jetzt die 5x^2 durch x teilen, hinter das = schreiben, und zurückmultiplizieren |
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19.03.2007, 19:48 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also hab ich dann doch die pq formel x^2+1,2x oder wie meinst du das mit dem zurückmultiplizieren? |
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19.03.2007, 19:50 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst die Polynomdivision schon bis zum ende durchführen und nicht mittendrin aufhören... und wo kommt 1,2x her? EDIT: Zurückmultiplizieren minte ich, dass du ja vorher auch die 4x^2 erst mit x multipliziert hast, damit du wieder auf 4x^3 gekommen bist (um dann abzuziehen) und du hast die 4x^2 mit 1 multipliziert, wodurch du auf 4x^2 gekommen bist |
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19.03.2007, 19:50 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso und nochwas...wieso hast du die 4x^2 hinten nicht nochmal hingeschrieben?muss man die 4x^2 nicht nochmal die eins nehmen? |
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19.03.2007, 19:52 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteh die frage nicht |
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19.03.2007, 19:55 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(4x^3 + 9x^2 + 6x + 1) : (x + 1) = 4x^2+5x+1 -(4x^3 + 4x^2) 0 + 5x^2 + 6x -(5x^2+5x) 0+x+ 1 -(x+1) 0 |
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19.03.2007, 19:56 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so in etwa? |
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19.03.2007, 19:58 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
perfect... Ich hab das versucht mit Latex zu schreiben, aber dein Ergebnis stimmt!!! Also, jetzt haste ne quadratische Gleichung und nu kannste (endlich ) deine geliebte p-q-Formel anwenden.. Siehste, Polynomdiffusion ist gar net soooo schlimm |
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19.03.2007, 19:58 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dankeschön für die mühe |
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19.03.2007, 20:00 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, kein Problem! Dafür sind wir ja da Wenn du magst, poste gleich mal deine Ergebnisse der p-q-Formel, dann kann ich noch gucken, obs richtig ist... Sonst: schönen Abend noch! LG SF |
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19.03.2007, 20:07 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke also habe 1 und 0,25 raus.... |
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19.03.2007, 20:11 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und noch ne frage.... weisst du vllt wie das ist wenn bei der extremstelle 0=0 ist? also wenn ne zahl größer als 0 ist,istes ein TP wenn ne zahl kleiner als 0 ist,istes ein HP.. aber wenn 0 rauskommt?? |
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19.03.2007, 20:11 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du dran gedacht, (-p/2) zu bilden? |
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19.03.2007, 20:14 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was meinst du |
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19.03.2007, 20:20 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nana, nicht weinen... 4x^2 + 5x + 1 =0 das teilst du durch 4, damit du das "x^2" allein hast: x^2 + 5/4x + 1/4 = 0 p-q Formel: x = - 5/8 +/- (Wurzel (5/8)^2 - 1/4) x= - 5/8 +/- (Wurzel (25/64) - 1/4) x= - 5/8 +/- (Wurzel 9/64) Jetzt darfst du wieder |
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19.03.2007, 20:21 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ochneeeeeeee ich weiss was du meinst....rechne nochmal |
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19.03.2007, 20:25 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also... hab jetzt -0,25 und -0,375 raus |
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19.03.2007, 20:28 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grmpf... -0,25 stimmt. Das stimmt, weil: -5/8 + 3/8 = -2/8 und -2/8 sind gekürzt -1/4 und das ist -0,25. Aber du musst noch rechnen: -5/8 - 3/8 = Das sollte mich schwer wundern, wenn da -0,375 rauskommt... |
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19.03.2007, 20:30 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry,ich bin eig nich so doof nur in mathe hab ich ziemlich große probleme....hab jetzt auch -1 raus... danke |
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19.03.2007, 20:31 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moment das heisst doch,dass ich 2 mal den gleichen wert hab??also -1... und das ergibt dann wenn ichs in die 2 ableitung gleich null heisst es irgendwas besonderes dann^^? |
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19.03.2007, 20:32 | Snowfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, nimm das Grmpf bloß nicht persönlich null Problemo. BIn ja froh, dass dus nun geschnallt hast! Also schönen Abend! LG SF |
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19.03.2007, 20:40 | kleenes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke,gleichfalls lg |
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