sup(A.B)=supA.supB

27.10.2004, 20:11

udoaudo

sup(A.B)=supA.supB

hallo!
bräuchte bitte eure hilfe für dieses beispiel!hab nämlich leider keine ahnung!

zeige,dass in jedem angeordneten Körper (K,+,.,d) für alle Teilmengen A und B, für die supA und supB in K existieren gilt:

sup(A.B)=supA.supB (A,B c K)

vielen dank schon im voraus!

28.10.2004, 01:24

Ben Sisko

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: sup(A.B)=supA.supB
Was sollen denn die Punkte heißen? Also was ist A.B und was ist sup(A).sup(B)?

28.10.2004, 03:36

carsten

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube der Punkt "." soll als Operator der Multiplikation im Koerper fungieren, ist sicher nur durch einen Schwaecheanfall runtergerutscht Augenzwinkern

. In Latex gibt es zum Beispeil einen schoenen Punkt ueber \cdot = $\begin{eqnarray*} \cdot \end{eqnarray*}$

Ansonsten sollte das als indirekter Beweis funktioneren, indem man dann das neue angenommene Supremum von A $\begin{eqnarray*} \cdot \end{eqnarray*}$ B mit supA $\begin{eqnarray*} \cdot \end{eqnarray*}$ supB vergleicht.

Gruesse Carsten

29.10.2004, 02:28

Ben Sisko

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von carsten
Ich glaube der Punkt "." soll als Operator der Multiplikation im Koerper fungieren, ist sicher nur durch einen Schwaecheanfall runtergerutscht Augenzwinkern

Das erklärt, was supA.supB sein soll, aber A.B? Das sind doch Teilmengen... verwirrt

29.10.2004, 03:10

carsten

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das als $\begin{eqnarray*} A \cdot B = \{a \cdot b\ mit\ a \in A, b \in B\} \end{eqnarray*}$ aufgefasst.

Gruesse Carsten

29.10.2004, 10:51

Ben Sisko

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke das bedarf aber noch einer Erläuterung, ob´s wirklich so gemeint ist, oder?

29.10.2004, 14:25

udoaudo

Auf diesen Beitrag antworten »

hallo!also erstmal vielen dank dass ihr euch mit diesem beispiel beschäftigt!

in meiner angabe steht dieser Punkt zwischen A und B wahrscheinlich ein $\begin{eqnarray*} \cdot \end{eqnarray*}$
hier nochmal die angabe mit richtigem $\begin{eqnarray*} \cdot \end{eqnarray*}$ statt .

sup(A $\begin{eqnarray*} \cdot \end{eqnarray*}$ B)= supA $\begin{eqnarray*} \cdot \end{eqnarray*}$ supB und noch als zusatz: (A,B Teilmengen von K+)

danke nochmal!

12.11.2010, 12:37

eurekleene13

Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ja klar aber wie beweise ich jetzt, dass diese Behauptung gilt?
Nehme ich einfach eine funktion und rechne es durch, falls ja habt ihr eine, die man gut rechnen kann??

Vielen dank für die hilfe

Neue Frage »

Antworten »

sup(A.B)=supA.supB

Verwandte Themen