Unabhängigkeit

19.03.2007, 20:29	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängigkeit Guten Abend, wie kann ich denn zeigen, dass $\begin{eqnarray} (A_1 \cup A_2), A_3, A_4, B_1, B_2 \end{eqnarray}$ unabhängig sind, wenn $\begin{eqnarray} A_1,...,A_4, B_1, B_2 \end{eqnarray}$ unabhängig sind?? Viele Grüße kingskid
19.03.2007, 21:42	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie man eben Unabhängigkeit von Ereignissen nachweist: Zeige $\begin{eqnarray} P((A_1\cup A_2)\cap A_3\cap A_4\cap B_1\cap B_2) = P(A_1\cup A_2)\cdot P(A_3)\cdot P(A_4)\cdot P(B_1)\cdot P(B_2) \end{eqnarray}$
19.03.2007, 22:12	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
hm schon... ich mein zwei ereignisse A,B sind ja unabhängig wenn gilt $\begin{eqnarray} P(A \cap B) = P(A) P(B) \end{eqnarray}$ das problem ist nur wie kann ich $\begin{eqnarray} P(A_1 \cup A_2) \end{eqnarray}$ umschreiben, dass ich die def verwenden kann...?
19.03.2007, 22:14	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Also das ist ja wohl der Klassiker schlechthin $\begin{eqnarray} P(A_1\cup A_2) = P(A_1)+P(A_2)-P(A_1\cap A_2) \end{eqnarray}$
19.03.2007, 22:58	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
ops, stimmt. danke...
20.03.2007, 21:05	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du mir doch noch ein bissle weiterhelfen? irgendwie kommt mir das komisch vor, weiß aber auch nicht wie ich es sonst machen soll: $\begin{eqnarray} P((A_1 \cup A_2) \cap A_3 \cap A_4 \cap B_1 \cap B_2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = (P(A_1) + P(A_2) - P(A_1 \cap A_2)) P(A_3) P(A_4) P(B_1) P(B_2) \end{eqnarray}$ oder muss man da irgendwie die demorgan regeln verwenden?
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