Geometrische Reihe...

28.10.2004, 13:07	Cyrill	Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Reihe... Hi, ich hoffe das kommt hier rein? Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe und zwar lautet die Aufgabe: Beim Durchdringen einer Glasplatte verliert ein Lichtstrahl 8% seiner Helligkeit I0. a) Welche Helligkeit I hat er nach dem Durchgang durch 9 Glasplatten? b) Bei wieviel Platten ist seine Helligkeit auf 30% von I0 abgesunken? Die aufgabe a konnte ich lösen und zwar: a0 = 100 a1 = 92 q = $\begin{eqnarray} \frac{a1}{a0} \end{eqnarray}$ = 0,92 an = a1 * $\begin{eqnarray} q^{n - 1} \end{eqnarray}$ an = 92 * $\begin{eqnarray} 0,92^{9 - 1} \end{eqnarray}$ an = 47 Ergebniss stimmt laut Buch! So jetzt zur b! Habe die Formel umgestellt: $\begin{eqnarray} \frac{an}{a1} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} q^{n - 1} \end{eqnarray}$ log $\begin{eqnarray} \frac{an}{a1} \end{eqnarray}$ / log q = n - 1 log $\begin{eqnarray} \frac{an}{a1} \end{eqnarray}$ / log q + 1 = n log $\begin{eqnarray} \frac{30}{92} \end{eqnarray}$ / log 0,92 + 1 = n Leider stimmt das Ergebniss nicht es muss 15 rauskommen! Ich bekomme nur 14,4 oder was in der Art raus! Ich hoffe mir kann jemand bei meinem Fehler helfen? Vielen Dank! Gruss, Cyrill
28.10.2004, 14:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Bitte schreibe Ergebnis nur mit einem s am Ende, es ist ein häufig gemachter Fehler! Der mathematische Fehler bei deiner Rechnung ist nur der, dass du für a0 = 0,92 genommen hast, dieses ist aber 1,00. Somit lautet die Gleichung $\begin{eqnarray} \frac{log (0,3)}{log(0,92} + 1 = n \end{eqnarray}$ n = 15,4 Gr mYthos
28.10.2004, 15:35	Cyrill	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hatte ich mir fast gedacht das man mit 100 % ausgehen muss! Vielen Dank für die Hilfe! Gruss, Cyrill

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