hyperebene berechnen

28.10.2004, 13:48	der neue	Auf diesen Beitrag antworten »
hyperebene berechnen ich habe folgendes problem - nämlich diese aufgabe - gegeben seien folgende hyperebenen $\begin{eqnarray} H_{b}=\{{x}\in R^3\mid2x_1+4x_2-4x_3-b=0\} \end{eqnarray}$ die durch verschiedene werte der größe $\begin{eqnarray} b\in R \end{eqnarray}$ charakterisiert sind. berechnen sie alle hyperebenen $\begin{eqnarray} H_b o \end{eqnarray}$ , die vom punkt $\begin{eqnarray} x^0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = (2,2,2)^t \end{eqnarray}$ den abstand gleich 1 haben
28.10.2004, 15:26	Calculator	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp: Versuchs mal mit der Hesse'schen Normalenform(HNF). Mit der kannst du Abstand von Punkt und Ebene berechnen. Damit kommst du dann auf deine gesuchten b's.
28.10.2004, 15:57	der neue	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich wüßte wie es geht. würde ich hier nicht fragen.
28.10.2004, 16:29	flixgott	Auf diesen Beitrag antworten »
das war doch ein gut gemeinter tipp.. schaum mal nach (z.b. bei wikipedia) wie die hnf ist.. dann ist der rest eigentlich selbsterklärend!
28.10.2004, 16:36	der neue	Auf diesen Beitrag antworten »
da habe ich schon geschaut...viellcieht kann man das auch einfacher erklären?
28.10.2004, 18:34	flixgott	Auf diesen Beitrag antworten »
dann versuchs mal hier! besser kann ich es auch nicht erklären! wenn du unten schaust, ist da noch ein link, der führt hierher und der sollte eigentlich deine fragen beantworten!
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28.10.2004, 19:09	der neue	Auf diesen Beitrag antworten »
tun sie beide nicht....
28.10.2004, 19:16	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die Ebenen gilt $\begin{eqnarray} \frac{\left\| 2x_1 + 4x_2 - 4x_3 - b \right\|}{\sqrt{2^2+4^2+(-4)^2}} = 1 \ \ \mbox{mit} \ x_1=2 \, , \, x_2=2 \, , \, x_3=2 \end{eqnarray}$ (siehe die angegebenen Links) Hieraus kannst du die $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ -Werte berechnen.
28.10.2004, 19:27	flixgott	Auf diesen Beitrag antworten »
@ der neue: ich denke die beiden links haben mit ein bischen hingucken genau das geliefert, was leopold dir geschreiben hat. wenn du was studierst, wo du (viel) mathe brauchst, dann wirst du immer wieder an punkte kommen, wo man sich echt durchbeissen muß und auch mal ein bischen länger bruacht um die lösung oder einen lösungsweg zu durchschauen! - hey, das ist keine unterstellung oder anmache oder irgendwas in der art.. das ist nur ein kleiner erfahrungsbericht von mir
28.10.2004, 20:11	der neue	Auf diesen Beitrag antworten »
@leopold: wie bist du denn darauf gekommen? vielleicht komme ich si schneller dahinter.

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