gruppentheorie - absolute basics II |
| 28.10.2004, 16:01 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gruppentheorie - absolute basics II
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| 28.10.2004, 17:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie heißt denn die gegebene Gruppe? Vor allem: Welche Ordnung besitzt sie? Da kommen ja hier nur 1,2,6,24,120,720,... in Frage. Und die Permutationsgruppe mit der entsprechenden Ordnung muß es sein. Bliebe dann noch, den Isomorphismus zu bestimmen. |
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| 28.10.2004, 18:28 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die gruppe hat folgende form ({0,1,2,3,4,5},+) wo bei die struktur tafel bzgl + folgende form hat: also ist das ordnung 6 wenn ich das richtig verstehe! |
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| 28.10.2004, 18:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was du da hast, ist die zyklische Gruppe der Ordnung 6. Diese ist abelsch. Die symmetrische Gruppe mit der Ordnung 6 ist aber nicht abelsch. Also kann die gegebene Gruppe zu keiner symmetrischen Gruppe isomorph sein. Aber vielleicht ist der Begriff Permutationsgruppe in der Vorlesung auch etwas allgemeiner erklärt worden, so daß die Aufgabenstellung einen anderen Sinn hat als bisher angenommen. |
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| 28.10.2004, 18:55 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
leider wurde der begriff in der vorlesung gar nicht erklärt.. kannst du mir mal ein einfaches beispiel für eine gruppe und eine dazugehörige permuationsgruppe geben.. ich will einfach mal grundsätzlich ein bischen mehr dazu wissen! |
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| 28.10.2004, 19:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich kenne den Satz, daß jede Gruppe isomorph zu einer Untergruppe einer symmetrischen Gruppe ist, aber natürlich nicht unbedingt zur vollen symmetrischen Gruppe. |
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