wie fast alles andere hier: LA- 1. Semester *g* |
28.10.2004, 18:09 | GAST | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie fast alles andere hier: LA- 1. Semester *g* ich seh schon an den Fragen, dass man in Mathe so ziemlich den gleichen Stoff überall macht ;-) kann mir jemand den Tip geben, wie ich folgende Aufgabe lösen kann? Es seien n 2 N eine natürliche Zahl und A eine endliche Menge mit | A |= n. a) Sei weiter SA := {f : A --> A | f bijektiv} die Menge aller bijektiven Abbildungen von A nach A und P(A) die Potenzmenge von A. Für welche n element N gilt: | SA |>| P(A) |? Hinweis: Sie können ohne Beweis Satz 2 aus §1.2 des Skripts benutzen, der besagt, dass | SA |= n! ist. |
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28.10.2004, 18:17 | pumuckl | Auf diesen Beitrag antworten » |
na, jetzt musst du nur noch rausfinden, wie groß die kardinalität der Potenzmenge einer endlichen Menge ist. Versuch dir mal, die Potenzmengen folgender Mengen aufzuschreiben: {1}, {1,2}, {1,2,3}, {1,2,3,4} Wenn dus systematisch machst siehst du bald ein system dahinter... |
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28.10.2004, 18:19 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » |
klar, die grundlagen sind ja auch in jedem fach an jedem ort eigentlich die gleichen soweit ich weiss gilt |A|=n -> |P(A)|=2^n und für welche n gilt nun n!>2^n ? |
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28.10.2004, 18:26 | GAST | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke danke danke! Das hilft uns schon sehr weiter!!! Und obwohl das "System" jetzt schon da steht, werd ichs trotzdem nochmal ausprobiern nach dem ersten TIP ;-) Genau das hat uns nämlich gefehlt! Was man mit dem P(A) machen soll....und wie man da auf nen Ausdruck der n enthält kommen kann... Also danke, und bis bald! Vermutlich gibts jetzt öfters dumme Fragen von mir ;-) |
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28.10.2004, 19:13 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » |
dumme fragen gibts nicht! da aber so explizit da steht, was du verwenden darfst, dann darfst du |P(A)|=2^n wahrscheinlich nicht so einfach verwenden, aber das zu zeigen sollte auch ganz leicht fallen... |
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