umkehrabbildung |
| 28.10.2004, 20:35 | ALT+F4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| umkehrabbildung ich finde hier leider keinen ansatz wäre für tipps dankbar g: N->N m -> 1) (m+1)/2 falls m-1 durch 4 teilbar 2) 2m falls m gerade ist 3) m -1 falls m+1 durch 4 teilbar ist AUFGABEN: 1) zeigen sie, dass g bijekiv 2) geben sie die umkehrabbildung an vielen dank |
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| 28.10.2004, 20:53 | Schusterjunge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: umkehrabbildung
Meinst du mit N die natürlichen mit oder ohne Null?? Hast du schon verstanden was bijektiv ist?? |
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| 28.10.2004, 20:58 | ALT+F4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohne 0 bijektiv=surjektiv und injektiv hab mich auch schon druch die Definitionen gewurschtelt aber komme net weiter |
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| 28.10.2004, 21:00 | pumuckl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuch erstmal, die Zahlen 1-4 (und evtl. noch 5-8) abzubilden und schau was fürn System dabei rauskommt (wie du bestimmt schon gemerkt hast ist in der Fallunterscheidung ein muster, dass sich nach je 4 Zahlen wiederholt). Dann die umkehrabbildung zu finden dürfte nicht mehr serh schwierig sein, und wenn du die hast ist auch die Bijektivität gleich mit gezeigt... |
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| 28.10.2004, 21:04 | ALT+F4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich ne umkehrabbildung finde, ist das sofort nen beweis für die Bijektivität? das muster ist ja (m+1)/2 --> 2m --> m+1 --> 2m --> (m+1)/2 nur sehe ich da noch keinen ansatz für die u-abb |
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| 28.10.2004, 21:17 | Schusterjunge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz für die Umkehrabbildung ist, dass du zeigen musst, dass für jeden Funktionswert von m genau ein m aus der Urbildmenge zugeordnet werden kann. Das ist der Ansatz du musst dann halt """"""nur"""""" die Bildungsvorschrift für die jeweiligen m der urbildmenge finden. |
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| 28.10.2004, 21:22 | pumuckl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alt+F4: schreib doch bitte mal die Werte auf, die du erhälst, wenn du die Zahlen 1-4 abbildest. Du wirst sehn, dass z.B. jede grade Zahl abgebildet eine durch 4 teilbare Zahl ergibt. Das heißt ein teil der umkehr abbildung wäre: g'(n) = n/2, falls n durch 4 teilbar. verfährst du genauso mit dem rest, dann hast du die vollständige umkehrabbildung. Zur bijektivität: wenn du eine umkehrabbildung hast, dann heißt das 1) dass g injektiv ist, weil g' sonst nicht eindeutig wäre, und 2) dass g surjektiv ist, weil g' sonst definitionslücken hätte... |
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| 28.10.2004, 21:22 | ALT+F4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich denn genau soviele unterscheidungen machen wie mein g hat? |
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| 28.10.2004, 21:58 | ALT+F4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so heute deutlcih schlauer geworden.. vielen dank schonmal nur hab ich aber eine kleine überschneidung in der u-abb hab ja 1) n/2 für n durch 4 teilbar 2) 2n-1 falls n ungrade 3)n-1 UND HIER FEHLT MIR NOCH DIE BEDINGUNG komme nur drauf das n aus {4,8,12,16,...} sein muss aber da ist ja nen Widerspruch zu 1 
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