Wie im AK Symbolisieren

29.10.2004, 10:30

Spoon

Wie im AK Symbolisieren

Hi

wie stelle ich das im AK dar:

Entweder wird ein Tor geschossen oder Mulligan fällt platt auf sein Gesicht .
Wenn Mulligan platt auf sein Gesicht fällt, so buhen die Fans.
Die Fans buhen nicht. Also stimmt es nicht , das die Fans buhen, wenn ein Tor geschossen wird.

Danke

29.10.2004, 10:32

Spoon

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Ergänzung:

ich weis ja das das mit "und" und "oder" Gliedern dargestellt wird nur komme ich nicht auf den Anfang

29.10.2004, 16:19

Joerghamster

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nur mal ne frage zum überlegen smile

WAS HEIßT AK Hilfe

warum gibts in der mahtematik so viele abkürzungen ??? unglücklich

29.10.2004, 16:40

Tobias

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Ich kenn nur AL: Aussagenlogik.

Ich würde es so machen:

Definitionen:

$\begin{eqnarray*} T := \text{ Es wurde ein Tor geschossen} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} M := \text{ Mulligan faellt platt auf sein Gesicht} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} F := \text{ Fans buhen} \end{eqnarray*}$

Alle Aussagen, die du gemacht hast müssen wahr werden:

$\begin{eqnarray*} (1) \qquad T \vee M \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (2) \qquad M \to F \end{eqnarray*}$

Die Fans buhen nicht, d.h. $\begin{eqnarray*} F = 0 \end{eqnarray*}$ .

Aus (2) folgt: $\begin{eqnarray*} M \to 0 \end{eqnarray*}$ . Das ist aber nur dann wahr, wenn M = ... jetzt bist du dran Augenzwinkern

29.10.2004, 19:31

AoG

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die Schlußfolgerung des ganzen ist doch, dass

Wenn ein Tor geschossen wird buhen die Fans nicht

Also

T --> nicht F

Oder sehe ich das Falsch

30.10.2004, 14:58

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RE: Wie im AK Symbolisieren
Mit den einfachen Sätzen als t,f und m (wie in Tobias posting) ergibt sich folgende Formalisierung.

Entweder wird ein Tor geschossen oder Mulligan fällt platt auf sein Gesicht:

$\begin{eqnarray*} (t\lor m)\land\lnot(t\land m) \end{eqnarray*}$

(wichtig ist, dass es ein entweder...oder ist, also ist es mit dem einschließenden oder $\begin{eqnarray*} \lor \end{eqnarray*}$ nicht getan)

Wenn Mulligan platt auf sein Gesicht fällt, buhen die Fans:

$\begin{eqnarray*} m\to f \end{eqnarray*}$

Die Fans buhen nicht:

$\begin{eqnarray*} \lnot f \end{eqnarray*}$

Also: Es stimmt nicht, dass die Fans buhen, wenn ein Tor geschossen wird:

$\begin{eqnarray*} \lnot(t\to f) \end{eqnarray*}$

P.S. AK meint bestimmt Aussagenkalkül smile

30.10.2004, 15:17

AoG

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RE: Wie im AK Symbolisieren
hallo, ich muss jetzt mal nen einwurf bringen.

nur mal zum verständnis:

also, "entweder.... oder" bedeutet das nie beide aussagen zugleich als wahr auftreten dürfen.

was ja bei der T V M möglich währe.

Sehe ich das richtig ?

Gruß

PS: AK = Aussagenkalül

30.10.2004, 15:38

therisen

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Entweder...oder erklärt sich eigentlich von selbst, es ist das ausschließende ODER. Es können also nicht beide Aussagen/Ereignisse gleichzeitig eintreten.

c. hat das geschickt gemacht, indem er zwar sagt, dass entweder t oder m eintreten können aber zugleich nicht beide. Du könntest auch schreiben:

(t und -m) oder (-t und m) ginge auch. Das "-" ist die Negation.

Gruß, therisen

30.10.2004, 16:16

AoG

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aja, danke

jetzt kommt doch aber folgendes Problem:

Ich habe meine Aussagen und die Schlußfolgerung

1. (t v m) ^ -(t ^ m)
2. m -> f
3. -f
---------------------------------
-(t -> f)

Nun muss ich doch meine Aussagen und die Schlussfolgerung in eine Formel zusammenfassen,

z.B So:

( ((t v m ) ^ -(t ^ m)) ^ (m -> f) ^ (-f) ) -> -(t -> f)

Ist das so richtig, wenn ich die Einzelaussagen logisch "UND" verknüpfe und die Schlussfolgerung als implikation ?

31.10.2004, 23:22

ThorB

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wie kann man jetzt weiter vorgehen so wie es AoK beschrieben hat ?

Gruss Thor

01.11.2004, 13:15

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RE: Wie im AK Symbolisieren

Zitat:

1. (t v m) ^ -(t ^ m)
2. m -> f
3. -f
---------------------------------
-(t -> f)

...

( ((t v m ) ^ -(t ^ m)) ^ (m -> f) ^ (-f) ) -> -(t -> f)

beides ist richtig.
welche von beiden Varianten du nimmst, hängt im Prinzip davon ab, was du damit machen willst. wenn du den Schluss im System des natürlichen Schließens beweisen sollst, würdest du die erste nehmen. wenn du nur die Gültigkeit des Schlusses überprüfen sollst, ist es praktischer, die eine Formel zu nehmen und mithilfe Wahrheitstafeln zu überprüfen.
wenn du's nur formalisieren sollst, ist es eigentlich egal. wahrscheinlich würde man's alles in eine Formel packen - halt so wie du's gemacht hast.

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