n über k = n über n-k |
| 29.10.2004, 10:53 | sun_flower_883 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| n über k = n über n-k Wir sollen zeigen, dass , indem wir mit Mengen und Teilmengen argumentieren. Wir wissen zwar, wie man dies mithilfe der rekursiven Formel für Binomialzahlen beweisen kann, aber verstehen nicht, wie man den Beweis mit Mengen und Teilmengen führen kann. Wäre nett, wenn uns jemand helfen könnte. |
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| 29.10.2004, 10:55 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: n über k = n über n-k Weisst du denn, was der Binomialkoeffizient im Zusammenhang mit Mengen angibt? |
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| 29.10.2004, 12:22 | sun_flower_883 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß schon, dass n über k die k-elementige Teilmenge einer n-elementigen Menge bezeichnet. Jedoch hab ich keine Ahnung, wie ich den Beweis damit führen soll. |
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| 29.10.2004, 12:27 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es bezeichnet die Anzahl der k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Menge. |
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| 29.10.2004, 12:28 | Quicksilver | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sollte ein induktionsbeweis sein. Musst mal kucken wie du da zussammenzaehlen kannst |
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| 29.10.2004, 16:29 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Induktion ist da nich grad sehr elegant! @sun_flower_883 Schreib dir doch mal die Definition von auf! 
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| 29.10.2004, 19:21 | sun_flower_883 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: n über k = n über n-k @ Mathespezialschüler Was meinst du denn mit der Definition? Etwa, dass beide Seiten ausmultipliziert gleich sind, so wie hier: linke Seite: rechte Seite: Wenn der Beweis so gemeint wäre, wäre es ja leicht. Soweit ich aber die Aufgabenstellung verstehe, ist das gerade nicht gemeint. Es soll nämlich mit Mengen und Teilmengen argumentiert werden !!! Und darin liegt genau mein Problem, dass ich nicht weiß, wie ich das am besten anstelle 
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| 29.10.2004, 20:59 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was bezeichnet dann (n über (n-k))? |
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| 29.10.2004, 23:11 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man eine k-elementige Teilmenge von einer n-elementigen Menge hat, dann hat das Komplement genau (n-k) Elemente... |
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