Äquivalenzrelation |
| 29.10.2004, 14:01 | kathyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Äquivalenzrelation Auf R² sei eine Relation ~ definiert durch (x1, x2) ~ (y1, y2) : <--> (x1-y1) = (x2-y2) Zeige, dass durch ~ eine Äquivalenzrelation auf R² definiert wird. Würd mich freuen, wenn mir jemand weiter helfen könnte!! Vielen Dank schon mal!! |
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| 29.10.2004, 21:58 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, zunächst solltest du dir überlegen, was für Bedingungen erfüllt sein müssen, dass es eine Äquvalenzrelation ist. Und dann musst du quasi einfach nur noch einsetzen. Probiers mal aus, und schreib, wenn du nicht weiter kommst und wo genau du hängst. Gruß Anirahtak |
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| 01.11.2004, 14:46 | kathyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du meinst diese 3 Bedingunge, die Reflexivität (x~x), die Symmetrie (x~y <=> y~x) und die Transitivität (x~y und y~z => x~z)?? Ich kenn die zwar, kann aber damit in Verbindung mit der Aufgabe nix anfangen. |
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| 01.11.2004, 15:23 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, genau diese Bedingungen meinte ich. Dann helf ich dir mal auf die Sprünge bei der Reflexivität: Wir schauen das Element x=(x_1, x_2) an. Offensichtlich gilt: x_1 - x_1 =0=x_2 - x_2 Naja und das bedeutet x~x. Die anderen beiden versuchst du jetzt genaus selber und bei weiteren Fragen kannst du dich wieder melden! Gruß Anirahtak |
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