Schnittpunkte von Geraden

29.10.2004, 15:08

gast48764

Schnittpunkte von Geraden

Hallo,
ich muss über die Ferien eine Art "Mathe-Lern-Tagebuch" fertigstellen und habe jetzt bei einer Aufgabe Probleme. Ich habe schon mehrere Leute gerfragt, aber die hatten auch keinen Plan wie das geht. (Es geht um Schnittpunkte von Geraden).

So lautet die Aufgabe:

Zitat:

Bei einer Trainingsfahrt fahren eine leistungsstärkerer Radfahrer und ein leistungsschwächerer Radfahrer einander entgegen. Der erste fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 30 km/h von Osten nach Westen, der zweite fährt von Westen nach Osten mit einer konst. Geschw. von 25 km/h.

Wieviel Zeit vergeht nach der in Fig. 1 dargestellten Situation, bis die beiden Fahrer sich treffen?
1) Löse die Aufgabe rechnerisch.
2) Löse die Aufgabe, indem du für jeden Fahrer die zurückgelegte Strecke als Funktion der Fahrzeit angibst und die beiden Graphen in ein Koordinatensystem einträgst.

Auf Figur 1 ist abgebildet, wie der "linke" Radfahrer bei Kilometer 107 ist und der "rechte" bei Kilometer 114.

Danke schon mal!!!

29.10.2004, 15:24

hummma

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Also sind die Radfahrer noch 7km aussernander oder?

Du musst erst den Weg in Abaehngigkeit der Zeit bestimmen.

$\begin{eqnarray*} s_1(t)=v_1*t \end{eqnarray*}$

Fuer den zweiten Radler musst du beachten dass er in die andere Richtung faehrt. Deshalb ist seine Geschwindigkeit negativ. Ausserdem ist er bei t=0 schon 7km weiter .

$\begin{eqnarray*} s_2(t)=-v_2*t+7km \end{eqnarray*}$

Der Weg soll ja gleich sein, deshalb musst du die beiden Funktionen gleichsetzten und nach t aufleosen.

29.10.2004, 15:35

gast48764

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Ahh... dankeschön!!!!
Hatte nicht daran gedacht, dass sie "zweite Geschwindigkeit" ja negativ sein muss!

Also ich habe folgendes raus:

Die Radfahrer treffen sich nach 37 Minuten und 38 Sekunden bei Kilometer 110,18.

Ist das richtig?

DANKE!

29.10.2004, 15:50

hummma

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Wenn die 7km aussernander sind kann des nicht stimmen die relativ Geschwindikeit ist doch 55km/h. dh.h es dauert 0,12h bis sie sich treffen.

29.10.2004, 15:54

gast48764

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Oh ja.. meinte 7 Minuten und 38 Sekunden. Aber bei Kliometer 110,18 stimmt, oder?

Jetzt weiß ich leider noch nicht, welche Zeiteinheit ich für das Diagramm nehmen soll....

29.10.2004, 16:46

gast48764

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Alles kla! Danke nochmal hummma!!!

Hab alles!