Verknüpfung von Funktionen - Injektivität etc. zeigen |
| 29.10.2004, 18:49 | Bjuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verknüpfung von Funktionen - Injektivität etc. zeigen Ich schreib am besten erstmal die Aufgabe hin Es seien M1, M2, M3 Mengen und f : M1 ----> M2 g : M2 ---> M3 Abbildungen. a) Wenn f injektiv ist, dann ist auch die Hintereinanderausführung g o f injektiv (die hab ich, glaub ich, noch hinbekommen) b) Ist g o f injektiv, so ist f injektiv c) Sind g o f surjektiv und g injektiv, so ist auch f surjektiv Also ich weiß schon was injektiv und surjektiv bedeutet, aber wie ich das beweisen soll, weiß ich nicht so recht 
hab jetzt mal was rumprobiert zu b) mit indirekten Beweis. Folgendes hab ich gemacht: Beweis durch Widerspruch: x1, x2 Annahme: f ist nicht injektiv d.h. es gibt mindestens zwei Elemnte x1, x2 für die gilt x1 ungleich x2 => f(x1) = f(x2), d.h. zwei verschiedene x haben den gleichen Funktionswert laut Voraussetzung gilt g(f(x)) ist injektiv d.h. g(f(x1)) ungleich g(f(x2)) => f(x1) ungleich f(x2) => x1 ungleich x2 das ist ein Wiederspruch zur Annahme, dass f nicht injektiv sei, deshalb ist f injektiv KANN MIR DENN KEINER HELFEN? 
*schieb* Meinetwegen könnt ihr diesen Post dann löschen und den davor auch - hier sind doch soviele Spezialisten, da muss es doch einen geben, der mir das beantworten kann 
Bütte ! edit: Dreifachpost zusammengefügt. Bitte unterlasse das Pushen von Themen durch solche Mehrfachposts!! Danke! (MSS) |
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| 30.10.2004, 22:59 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte unterlasse solche Mehrfachposts zum Pushen des Themas! Danke! Ich glaube, du weißt noch nich so genau, was injektiv bedeutet!
Dass die Tatsache impliziert, stimmt zwar, aber das stimmt für jede Funktion! Denn würde es nicht gelten, so wäre es gar keine Funktion. Daraus folgt aber keinesfalls, dass f injektiv ist!! Ein Widerspruchsbeweis ist schon nicht schlecht. Dass f injektiv ist, heißt ja Nimm jetzt an und leite einen Widerspruch her! |
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| 30.10.2004, 23:51 | Bjuf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LOL, habs wieder falsch herum angewendet ohne genau drüber nachzudenken *Hand vor Kopf klatsch* Danke für den Denkanstoß! Tschuldigung nochma wegen dem Mehrfachpost 
Bin selber MOD in einem Forum und weiß schon das man sowas nicht macht, aber da keiner geantwortet hat...naja, egal jetzt, war dumm 
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| 31.10.2004, 08:35 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und hast du die Aufgabe schon geschafft?
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| 27.10.2007, 21:45 | serki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, ich brauche unbeding hilfe. ich weiß wie ich g°f injektiv so ist f injektiv beweise. usw aber g°f injektiv und f surjektiv, so ist g injektiv. ????? wie soll ich das beweisen. ich sehe keinen sinn. bin ein ersti. ich bitte um hilfe
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| 27.04.2013, 11:21 | Regenwetter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo liebe Community, ich habe hier die selbe Aufgabe vor mir liegen, bin mir aber nicht ganz sicher, ob der Beweis so richtig ist. Daraus folgt, dass f injektiv ist. Oder? Vielen Dank für eure Unterstützung, Regenwetter |
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