Satz von Green |
| 29.10.2004, 21:10 | dead_serious | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Satz von Green ich hab ein verständnisproblem folgender art: unser professor hat uns in die vektoranalysis eingführt indem er zunächst eine defintition für das oberflächenintegral für vektorfelder angab. danach haben wir den satz von green bewiesen, dann zu stokes und dann zu gauß. es ist zwar schön und gut dass wir den satz von green beweisen konnten, bloß woher kommt die formel auf der linken seite müssten eigentlich partielle ableitungen sein....habe bloß keinen button dafür im formeleditor gefunden G sei eine Untermenge von R^2 wenn (P,Q): G->R^2 ein C1 Vektorfeld sei und dB der positiv orientierte Rand von B sei. B sei ein C1 Normalbereich bzgl. der x-Achse und y-Achse. gibt es eine herleitung für den Satz von Green aufgrund der definition für oberflächenintegrale für vektorfelder, denn nur so kann sich mir der gedankenganh erschließen von green zu stokes von stokes zu gauß. ich weiß, dass eine herleiung kein beweis ist....bloß ich möchte mir die formel nicht aus der luft gegriffen vorstellen vielen dank -philipp |
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| 26.11.2004, 15:00 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Satz von Green Hallo, in meiner Vorlesung wird der Satz von GREEN als "Satz von GAUSS in der Ebene" bezeichnet und dabei darauf hingewiesen, dass dieser Satz vor allem im angelsächsischen Raum "Satz von GREEN" heisst. Meine Überlegung ist wie folgt: Der Satz von GAUSS im |R^3 wandelt ein Integral über einen räumlichen Bereich in ein Oberflächenintegral über den Rand des räumlichen Bereichs um. Wenn jetzt das gegebene Vektorfeld nur zweidimensional ist, reduziert sich das Ganze um eine Dimension und man erhält den Satz von GREEN. Für mich tönt das plausibel. Was allerdings die Mathe-Profis davon halten, weiss ich nicht. Ich würde es begrüssen, wenn einer von ihnen dazu Stellung nähme. Dann könnte ich auch etwas dazulernen 
Gruss yeti |
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| 27.11.2004, 06:52 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso... Ist der Satz von Green der Satz von Gauß im 2-dimensionalen? Werd ich mir morgen nochmal anschauen. Für mich war er bisher ein Spezialfall des Satzes von Stokes, weil IR^2 eine Teilmenge des IR^3 ist. |
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