Abbildungsmatrizen

29.10.2004, 22:57	Spaetsommerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildungsmatrizen Hallo, kann mir jemand mit einfachen Worten erkären, was eine Abbildungsmatrix ist? Ich weiß, wie sie definiert ist, kann mir aber unter der Definition nicht viel vorstellen. Es wäre nett, wenn jemand mit seinen eigenen Worten beschreiben könnte, welche Funktion die Abbildungsmatrix hat. Danke schon mal, Christian
29.10.2004, 23:06	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Man habe eine lineare Abbildung $\begin{eqnarray} \varphi : V \to W \end{eqnarray}$ zwischen den Vektorräumen V und W. Ferner sei $\begin{eqnarray} B = (b_1, ..., b_n) \end{eqnarray}$ eine Basisfolge von $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ . Die Abbildungsmatrix M ist definiert als: $\begin{eqnarray} M_(\varphi) = (\varphi(b_1), ...,\varphi(b_n)) \end{eqnarray}$ Also die Bilder der Basisvektoren als Spaltenvektoren in eine Matrix geschrieben. Es gibt nämlich ein Lemma: Die Bilder der Basisvektoren einer lin. Abbildung definieren die lin. Abbildung eindeutig.
29.10.2004, 23:11	Spaetsommerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, das hilft mir weiter. Dankeschön!!! Gruß, Christian

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