Gleichungen umstellen

29.10.2004, 23:46

Ladyprog

Gleichungen umstellen

Hi,

ich hänge hier gerade bei zwei Beweisen - kriege die letzten Schritte nicht mehr hin traurig

Einmal muss ich von

1 - 1/(n+1) + 1/(n+1)(n+2) zu
1 - 1/(n+2) kommen

(hab hier als nächsten Zwischenschritt 1 - (n+2) - 1 / (n+1)(n+2) wie um himmels willen kommt man dadrauf? *haarerauf*)

und bei der zweiten Aufgabe muss ich von

2 - (n+2)/2^n + (n+1) / 2^n+1

Sorry, der Formeleditor funzt irgendwie nicht, ich kann da keine Bilder sehen, seufz.

Wäre nett, wenn mir jemand die Erleuchtung bringen würde!

Danke schonmal!

30.10.2004, 00:38

Poff

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RE: Gleichungen umstellen
alles auf einen Bruch
[(n+1)*(n+2) - (n+2) + 1] / ((n+1)*(n+2)) =

(n^2+3n+2 -n -2+1)/ ((n+1)*(n+2)) =(n^2+2n+1)/((n+1)*(n+2))

=(n+1)^2 / ((n+1)*(n+2))= (n+1)/(n+2) =((n+2)-1)/(n+2)=

= 1 -1/(n+2)

30.10.2004, 14:02

Ladyprog

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Super, dank dir... Hammer

und ich sehe gerade, dass ich bei der 2. Aufgabe die Endlösung vergessen hab... Bin wohl total zerstreut im Moment.

Von
2 - (n+2)/2^n + (n+1) / 2^n+1
muss ich nach
2 - (n+3) / 2^n

Wäre super-nett, wenn mir da auch noch jemand helfen könnte, dass ich nicht dumm sterbe ;-)

31.05.2005, 21:34

pojkäpjipjpi

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2-\frac{n+2}{ 2^{n}} + \frac{n+1}{ 2^{n+1}}
\Rightarrow 2- \frac{2*(n+2)+ n+1}{ x^{n+1}}
\Rightarrow 2- \frac{3n+5}{ 2^{n+1}}

wenn ich jetzt aber weiter mache dann kommt ioch auf was anderes

2- ((3/2) n +5/2)) /2^n

31.05.2005, 21:46

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Vorzeichenfehler:

$\begin{eqnarray*} 2-\frac{n+2}{ 2^n}+\frac{n+1}{ 2^{n+1}} = 2-\frac{2(n+2)-(n+1)}{2^{n+1}} =2-\frac{n+3}{2^{n+1}} \end{eqnarray*}$

P.S.: Die Formeln müssen in

code:
1:	[latex] ... [/latex]

gesetzt werden.

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