Goniometrische Gleichung

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miss_y Auf diesen Beitrag antworten »
Goniometrische Gleichung
was jemand vllt wie man solche gleichungen "beweisen" kann
Bsp.:

sinx- cosx= 0

ich versteh einfach nicht wie man das machen soll....

schreib morgen ne arbeit....:-(
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

was willst du daran beweisen ?
Dazu muss es ja ne aussage geben.
Oder willst du nur die x rausfinden für die diese Gleichung gilt ?
miss_y Auf diesen Beitrag antworten »

tja das is ja das problem.....mein lehrer sagt immer nur BEWEIST es!
und was ich da machen sollweiß ich nicht...

also er hat sowas gemacht( was wir auch machen sollten)

sinx-cosx=0 +cosx

sinx= cosx quadrieren

sin²x=cos²x = 1-sin²x

2sin²x=1 :2
sin²x= 1/2 wurzel ziehen
sinx= wurzel von 1/2
->x arcsin wurzel von 1/2 = Pi/4




tya was und wie er das geamcht hat ist die frage:...!?!?! Hammer
miss_y Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von miss_y
tja das is ja das problem.....mein lehrer sagt immer nur BEWEIST es!
und was ich da machen sollweiß ich nicht...

also er hat sowas gemacht( was wir auch machen sollten)

sinx-cosx=0 /+cosx

sinx= cosx / quadrieren

sin²x=cos²x = 1-sin²x

2sin²x=1 /:2
sin²x= 1/2 / wurzel ziehen
sinx= wurzel von 1/2
->x arcsin wurzel von 1/2 = Pi/4




tya was und wie er das geamcht hat ist die frage:...!?!?! Hammer
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
->x arcsin wurzel von 1/2 = Pi/4


Hast du das richtig abgeschrieben oder meinst du:

miss_y Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau das mein ich...lol..wusste nicht wie man das hier schreibt
 
 
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Also es geht nicht um einen Beweis, sondern um die Berechnung von 1 x aus Unendlichen
Dafür musst du einfach die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen kennen

Zitat:
Original von miss_y
sinx-cosx=0 +cosx

sinx= cosx quadrieren

sin²x=cos²x= 1-sin²x

2sin²x=1 :2
sin²x= 1/2 wurzel ziehen
sinx= wurzel von 1/2
->x arcsin wurzel von 1/2 = Pi/4


1. einfach mit cos(x) addieren, so dass wir cos(x)=sin(x) haben

2. danach quadrierst du das ganze- den Grund siehst du im nächsten Schritt

3. Nun gilt nach dem Satz des Pythagoras
Daher kannst du cos(x)^2 ersetzen

4. Alle Glieder mit x auf der einen Seite

Rest ist klar.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das geht auch einfacher

werner
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Letzteren schönen Trick kennen interessanterweise nur wenige, leider auch nicht alle Lehrer. Wahrscheinlich scheuen sie die Division durch einen Term in der gesuchten Variablen.

Die Division durch ist hier aber deswegen erlaubt, weil für diese Gleichung ist.

mY+
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