aufstellen von funkt.gleichung |
20.03.2007, 19:57 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aufstellen von funkt.gleichung bitte helft mir mal weiter! aufgabe: in einem ingenieurbüro ist ein wichtiges diagramm versehentlich in den papierkorb geraten...es wird zwar wiedergefunden, ist aber beschädigt... ich weiß nur, dass es eine fkt 3. grades ist, die durch (0,1), (-2/-1) und (-1/2) geht. wie geht das denn??? lg m |
||||
20.03.2007, 20:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: aufstellen von funkt.gleichung Die Funktion ist ein Polynom vom Grad 3, dass heißt es sind 4Koeffizienten zu bestimmen. Hier sind aber nur 3 Punkte angegeben, so wird das nicht eindeutig lösbar. D.h. unendlich viele Polynome vom Grad 3 haben diese Eigenschaft. Ist sonst nichts weiter bekannt? |
||||
20.03.2007, 20:07 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, mir ist schon mal was eingefallen: wie ich den punkt (0,1) verwenden kann weiß ich nicht!? aber (-1/2) ist ein hocpunkt, kann ich das dann nicht einfach in die gleichung einsetzen, un den tiefpunkt genauso? please help |
||||
20.03.2007, 20:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das meinte ich mit genaueren informationen Stell mal allgemein die Funktionsgleichung auf. Leite allgemein ab. Mit einem Extrempunkt haben wir dann schon genug Informationen. |
||||
20.03.2007, 20:09 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry, hatte dich übersehen! nein, sonst ist nichts bekannt... wie kann man denn die punkte wenigstens für eine gleichung verwenden?? |
||||
20.03.2007, 20:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir schreiben zu zeitlgleich. Mach mal was ich im letzten Post gesagt habe. Bin in 10min wieder da |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
20.03.2007, 20:15 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok... allgemein: ax^3 + bx^2+ cx + d 1. abl: 3ax^2+ 2bx+c 2. abl: 6ax + 2b und nun? |
||||
20.03.2007, 20:28 | index123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, du hast beispielsweise den Punkt (-1/2)... setze ein: |
||||
20.03.2007, 20:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Maxe, benutz den Plotter, danke! Jetzt wissen wir: Was gilt als notwendige Voraussetzung für einen Extrempunkt? |
||||
20.03.2007, 21:01 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast doch schon als bedingung f'(x)=0 und f''(x)nicht 0, tiger? |
||||
20.03.2007, 21:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Glanz, wenn Du meine Frage an Maxe gelesen hast, dann weißt Du es Es ist übrigens nur ersteres hier von Bedeutung. Damit haben wir 4 Bedingungen. Aber jetzt soll Maxe mal ran |
||||
20.03.2007, 21:09 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja klar. also stellst du nur diese gleichung gleich null? |
||||
20.03.2007, 21:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
20.03.2007, 21:37 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry, ich war weg.. also 0 = 3ax^2+2bx+ c sry ich kann mir heute den plotter nicht emhr aneignen.. wie soll ich das denn nach x auflösen? also d ist ja schonmal 1 oder? und 2. weitere punkte ergeben: -a+b-c+d =2 und -8a+4b-2c+d = -1 verstehe leider nicht wies jetzt weiter geht? |
||||
20.03.2007, 21:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich das verlangt? Wie man Potenzen schreibt, machst Du doch schon richtig. Dann eben noch alles markieren und den f(x) Button drücken. das schaffst Du. Ich fasse zusammen: Das ist ein LGS mit eindeutiger Lösung. Verfahren: Gaußalgorithmus. Matrix-Schreibweise: |
||||
20.03.2007, 21:48 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mh sowas kenn ich nocht nicht.bin erst 11. klasse.. welches gleichungslösverfahren eignet sich hier für mich am besten? und in welcher gleichung? ich habe versucht -8a + 4b - 2c =-1 und 8a - 8b- 8c = 2 mit dem additionsverfahren zu lösen kommt für c = 2/5 b raus? irgendwie hab ich probleme bei selbt so ner umformung also nach meinem rechnen kommt für c =4/10 b a = 4, 8 b und b = 9 raus ist aber eh wieder falsch, wie soll ich vorgehen? |
||||
20.03.2007, 21:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wie gesagt, das Stichwort ist Gauß-Elimination. Hier haben wir schon gesehen: d = 1 Das reduziert das ganze auf 3 Gleichungen: Lies doch mal den Link. Das solltet ihr eigentlich schon gemacht haben Unter Mathetolls findest Du das dann auch, um deine Lösung zu überprüfen. Ziel ist es eine Dreieckmatrix herzustellen Dann kann man das LGS durch Rückwärtseinsetzen lösen. Versuch es mal! |
||||
20.03.2007, 22:10 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach her je, das bereit mir probleme... also ich wollte die eine gleichung auf 8a bringen, damit a dann wegfällt, also: 8a -8b + 8 c = 0 -> -4b - 2c =-10 das ist jetzt also die gleichung aus den ersten 2 funktionen. da wollte ich jetzt das b aus 3 auf 4b bringen also: -6a + 4b - 2c = 2 dann fällt aalso das b weg... jetzt hab ich aber noch 2 koorinaten?! |
||||
20.03.2007, 22:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du must dass sauber Schritt für Schritt aufschreiben... Die Zweite Zeile der gleichung nehmen wir mal (-8) Addieren die erste und zweite Mit der dritten zeile verfahren wir vom Prinzip her analog: Dann noch die letzte Fehlende Null: Man normiter dann noch öfters... wir teilen durch das ggT der zeilen... Dann erhalten wir: c = 1 b = (5+3c):2 = 4 a = (1+2b-c):4 = (1+8-1):4= 2 Fast fertig... |
||||
25.03.2007, 15:36 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin mit der aufgabe leider immer noch nicht durch also 1) wieso setze ich für f´ -1 ein? ist die steigung immer -1? und 2) wieso haben sich die zahlen nach dem wegfall von d von -1,2,0 zu -2,1,-1 geändert? also auf der rechten seite? m |
||||
25.03.2007, 16:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hole es nochmal rüber Das ist ein LGS mit eindeutiger Lösung. Verfahren: Gaußalgorithmus. Matrix-Schreibweise: Zu deinen Fragen. Man setzt in die Ableitung x=-1 ein. Erhält dann f'(-1)=0. Weil dort ein Extremwert vorliegt. Das heißt aber doch nicht, dass die Ableitung immer -1 ist Wenn man eine Zeile in dem Gleichungssystem ändert, dann ändert ishc doch auch die Rechte Seite der Gleichung. Vielleicht fällt es Dir leichter das einzusehen, wenn du die Matrix-Schreibweise wieder in "Komplettzeilen" überführst. Beispiel: 1. 2x + 4y = 10 2. 6x + 9y = 13 Erste Zeile mal 3 1. 6x + 12y = 30 2. 6x + 9y = 13 |
||||
25.03.2007, 16:26 | Maxe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso gut, ja jetzt bleibt mir nur noch offen, warum ich gerade -1 in die ertse ableitung einsetze?? wie komme ich gerade darauf, die erste abbildung zu bilden? weil ich 1. ne 4te gleichung brauch und weil die erste ableitung o sein muss für extrempunkte oder warum? gruß m |
||||
25.03.2007, 16:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie Du selbst geasgt hast:
Das dann gelten muss hat Dir Glanz ja schon verraten |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|