Binomische Formeln

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apollo Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formeln
Berechnen Sie mit Hilfe der binimischen Formeln, so lautet die Aufgabe.
Irgendwie aber ich kann das nicht

4*2378^4-3363^4+2*3363^2

wenn man das mit dem Taschenrechner berechnet dann kriegt mann 1.

Kann mir jemand meine Augen öffnen? verwirrt
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Höhere Mathematik? - Verschoben nach Algebra.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln
Falls die Angabe ist, so bekomme ich mit dem TR keine 1 heraus. unglücklich

Was genau ist denn die Aufgabenstellung?
matze2002 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln
kennst du den binomischen lehrsatz?
(x+y)^n = (summe k=1 bis n) von (n über k) x^n *y^(n-k)

schreib doch mal deine grossen zahlen um.... z.b. 2^n = (1+1)^n
oder 20132^4 = (20000+132)^4
vlt hilft dir das ja weiter
apollo Auf diesen Beitrag antworten »

to grybl


doch das wird eine Eins Rock
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das wird nicht 1!!
Bei mir kommt -1462 raus!
 
 
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@Mathespezialschüler

Ich biete auch nach dem 5. Versuch 538 als Lösung *lol*
blackdrake Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo. Es muss sich um den 2ten binomischen Satz handeln:

(a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2

Deine Rechnung ist so:

4*2378^4-3363^4+2*3363^2

Ich sehe folgende Form: a - b + c

Jetzt rechne ich erst die ^4 und ^2 aus und dann *.

127910852213824 - 127910874833361 + 11309769

Jetzt wissen wir, dass an der 1sten und der 3ten Stelle das ganze hoch 2 sein soll. Ich ziehe also die Wurzel, um a und b zu errechnen.

a = sqrt(127910852213824) = 11309768
b = sqrt(11309769) = 3363

So, jetzt haben wir die binomische Formel praktisch schon fertig.

11309768^2 + 2*?*? - 3363

Aber da wir a und b schon haben, machen wir gleich die Aufstellung...

(11309768-3363)^2 = 11309768^2 + 2*11309768*3363 - 3363

Mh... Aber jetzt sehe ich

2*11309768*3363 != 127910874833361

Vielleicht trotzdem mal gut als Denkanstoß, obwohl es wahrscheinlich nicht richtig ist.

Ich erhalte das Ergebnis -1462, wenn ich ^ vor * beachte. Aber eigentlich kann es nicht sein, dass eine binomische Formel einen negativen Wert hat. (a-b)^2 kann nicht ein negatives Ergebnis haben, AUßER wenn (a-b) im irrealen Bereich wären.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Mein TI92 bietet mir bei Eingabe -45239075 als Lösung. Augenzwinkern
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Calvin
@Mathespezialschüler

Ich biete auch nach dem 5. Versuch 538 als Lösung *lol*


Ich krieg auch als Lösung 538 raus.
wormskiller Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung ist 1.

Die Rechengenauigkeit eurer Taschenrechner ist nicht ausreichend.
Die Problematik liegt hier darin, dass bei der Differenz zwei ähnlich großer Zahlen, der relative Fehler enorm ansteigt, wenn die Zahlen zusätzlich noch groß sind.

Um die Aufgabe zu lösen muss man geschickt substituieren: 2*2378^2=3363^2-1.
[4*2378^4] - 3363^4 + 2*3363^2
=[(3363^2-1)^2] - 3363^4 + 2*3363^2
=[3363^4 - 2*3363^2 + 1] - 3363^4 + 2*3363^2
=1
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Toll, dass du nach über 9 Jahren wieder diesen Thread ausgräbst. Augenzwinkern
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