kreistangenten parallel zur winkelhalbierenden |
| 30.10.2004, 22:43 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| kreistangenten parallel zur winkelhalbierenden eine aufgabe ist beispielsweise die hier: ermitteln sie die gleichungen aller tangenten an den kreis k mit (x-1,93)²+(y-1,07)² = 9,42 , die parallel zur winkelhalbierenden des 3. quadranten verlaufe. also ich könnt mir dazu vorstellen dass die gleichung für diese seltsame winkelhaalbierende y=x oder so ist. wie aber nun weiter?? biite um hilfe!! ps: hab dann auch noch ne andere aufgabe wo winkelhalbierend im dreieck vorkommen. wie berechnet man diese wenn man die eckpnkte des dreiceks gegeben hat? thx im voraus!! |
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| 30.10.2004, 23:12 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die Tangente soll parallel zu y=x sein, das heißt, sie hat die Steigung 1! Hilft das weiter? |
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| 31.10.2004, 02:46 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: kreistangenten parallel zur winkelhalbierenden Die Gl der Winkelhalbierenden im 1. u 3. Quadr. ist y = x, ihre Steigung 1 Eine LösungsVariante. Erstelle Gl. paralleler Gerade zur WH durch Kreismittelpunkt. Tansformiere diese in die HNF-Form. (Addiere bzw subtrahiere Kreisradius r zur HNF.) Ist G(x,y) = 0 die HNF-Form jener Gl durch den Kreismittelpunkt, so sind G(x,y) +r = 0 und G(x,y) -r = 0 die beiden Tangenten. . |
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| 31.10.2004, 03:53 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: kreistangenten parallel zur winkelhalbierenden Wenn du die Winkelhalbierenden in einem Dreieck aufstellen willst, dann funktioniert das so: Du brauchst für eine Gerade einen Punkt und einen Normalvektor: für w(alpha) z.b.: Punkt = A und der Vektor ist das Problem, weil du keine 2 Punkte auf der Geraden kennst, sodass du einen Richtungsvektor bilden kannst. Daher macht man sich folgendes zu Nutze: 1. 2 Vektoren addiert ergeben einen neuen Vektor 2. In einer Figur mit 4 gleich langen Seiten halbieren die Diagonalen den Winkel. daher: EinheitsvektorAB + EinheitsvektorAC = Richtungsvektor der Winkelhalbierenden Alpha. z.b. Dreieck: A(2/1) B(-2/4) C(3/1): VektorAB= (-4/3) Einheitsvektor AB =(-4/5 / 3/5) Vektor AC= (1/0) Einheitsvektor AC = (1/0) EinheitsvektorAB + EinheitsvektorAC = (1/5 / 3/5) = Richtungsvektor Nun den Vektor mal 5, damit er schöner aussieht: (1 / 3) Nun Normalvektor draus machen: (3 / -1) und dann kann man die Geradengleichung in Normalvektorform aufstellen: Normalvektor mal X = Normalvektor mal Punkt w(alpha): 3x - y = 5 lg kiki |
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| 31.10.2004, 09:17 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: kreistangenten parallel zur winkelhalbierenden Eine andere Möglichkeit wäre, das Problem mittels der Berührbedingung zu lösen. wobei M(u/v) und t: y = k*x + d Steigung der Tangente hast du ja, somit kannst du dir d ausrechnen (2 Lösungen). 
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| 31.10.2004, 20:25 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
erstmal vielen dank für die vielen antworten!! ich werd ma schaun was ich damit so anstellen kann, und meld mich bald ma wieder wies nun geht... damke nochma an alle!! cya |
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