def-bereich e-funktion

30.10.2004, 22:47	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
def-bereich e-funktion hallo ihrs... hab nur eine ganz kurze frage, die ihr mir vielleicht beantworten könnt... wie ist der definitionsbereich der gleichung y=(0,5x-1)e^(-0,5x) ? thx!!
30.10.2004, 23:05	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: def-bereich e-funktion Schreib dir die Funktion doch mal n bißchen anders auf: $\begin{eqnarray} y=\frac{0,5x-1}{\sqrt{e^x}} \end{eqnarray}$ Jetzt musst gucken, welche Funktionen du da hast, die nicht definiert sein könnten. Da is ne Wurzelfunktion. Für welche Werte a ist $\begin{eqnarray} \sqrt{a} \end{eqnarray}$ denn nicht definiert? Nimmt $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ irgendeinen dieser Werte an? Dann noch einen Bruch: $\begin{eqnarray} \frac{1}{b} \end{eqnarray}$ ist für b=0 nicht definiert. Wird $\begin{eqnarray} \sqrt{e^x} \end{eqnarray}$ für ein x 0?
31.10.2004, 20:19	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm...da würd ich dagen, dass wurzelwerte ja ni negativ sein dürfen. naja und bei dem bruch...weiß nich...aber ich glaub e.fkt. hatb keine nullstellen, also nein das würde also heißen, es müssen negative werte im df-bereich ausgeschlossen...stimmts? thx
31.10.2004, 20:24	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, die e-Funktion wird nie 0. Also muss man nur noch die x ausschließen, für die $\begin{eqnarray} e^x<0 \end{eqnarray}$ ist. Für welche x wird denn $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ kleiner als 0?

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