Fakultät,Binomialkoeffizienten |
31.10.2004, 11:26 | maggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fakultät,Binomialkoeffizienten könnt ihr mir was über: Fakultät, Binomialkoeffizienten & Additionstheorem Binomialkoeffizienten erzählen.......... und wie das funktioniert ??? LG maggy |
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31.10.2004, 19:10 | Simonko | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Fakultät,Binomialkoeffizienten Hi maggie. Die Fakultät n! (gelesen n-Fakultät) ist das produkt der ersten n positiven ganzen zahlen. z.b 2!=1*2=2 3!=1*2*3=6 als defintion gillt dass 0!=1 ist. Binomialkoeffizienten: n über k = n(n-1) (n-2).. n-(k-1) / k! z.b 5 über 3 = 5*4*3 / 1*2*3 Es gibt eine einfachere variante um das auszurechnen und zwar. n über k = n! / k! (n-k)! z.b 7 über 3 = 7! / 3! 4! MFG SIMON [email protected] |
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31.10.2004, 19:22 | Simonko | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Fakultät,Binomialkoeffizienten das hier hab ich noch vergessn: (a+b)^1 = (1 über 0 )a + (1 über 1)b) (a+b)^2= (2 über 0)a^2 + (2 über 1)ab + (2 über 2)b^2 (a+b)^3= (3 über 0)a^3 + (3 über 1) a^2b + (3 über 2) ab^2 + (3 über 3)b^3 Diie Summe der Exponenten der einzelnen Summanden entspricht der des Exponenten des Binoms. z.b bei (a+b)^3 a^3 ist die summe 3 a^2b ist die summe 3 usw. |
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31.10.2004, 19:38 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben Simonko hat ja schon ein wenig was erzählt. Also die Fakultät ist definiert durch Dabei ist n eine natürliche Zahl! Die Fakultät gibt die Anzahl aller möglichen Anordnungen von n verschiedenen Elementen an. Es wird definiert: Der Binomialkoeffizient, wie auch schon gesagt: Dabei sind k und n wieder natürliche Zahlen! Der Binomialkoeffizient gibt die Anzahl aller k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Menge an. Hier wird definiert: Additionstheorem des Binomialkoeffizienten ist Weitere Rechnregel: Der Binomische Satz, für den man die Binomialkoeffzienten braucht. Sei n eine natürliche Zahl, dann gilt: |
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