hilfe zu kurvendiskussion

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Blue Angel Auf diesen Beitrag antworten »
hilfe zu kurvendiskussion
also, wie ich ja schon öfter berichtet habe, kriegt mein mathelehrer ja seinen unterrich nicht auf die reihe.. Hilfe

naja, jedenfalls, es wär echt geil, wenn einer von euch ne kurvendiskussion, komplett und mit erklärungen, warum man was wie rechnet und so, zur flogenden funktion posten könnte... 8)

ich hab selber schon rumprobiert, möchte aber zur kontrolle wissen, wies richtig geht... :P

f(x)=x/(x²+x+t)


in dem zusammenhang, würd ich auch gern ma wissen in welchem zusammenhang das hier mit funktionsscharen, ableitungen von umkehrfunktionen, e-funktionen und logarithmen steht....
jama Auf diesen Beitrag antworten »

ein workshop für eine vollständige kurvendiskussion wäre auch nicht schlecht @henrik Augenzwinkern
Blue Angel Auf diesen Beitrag antworten »

also, was meinen teil betrifft, wär son workshop hilfreich... allerdings schreib ich montag 1.-4. stunde die klausur..... aba ich weis ja nich was mathe freaks außer mathe in ihrer freizeit sonst noch so machen... :P
könnte ja also hinhaun.. :]
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine gewöhnliche Funktionsschar(wegen dem t) von gebrochen rationalen Funktionen. Bei einer KD kann ich keine Bezüge zu den andern Stichwörtern sehen.
Du musst so rechnen, als ob t eine Zahl wäre und bei den Ergebnissen gewisse Dinge berücksichtigen. Das ist eigentlich nur, ob eine Wurzel vorkommt(Dann gibt es drei Fälle) oder ob irgendwo ein Nenner Null wird. Dann ist z.B. eine Definitionslücke vorhanden.
Ich empfehle die Anschaffung von z.B. WINFUNKTION MATHE - da bekommst du die Schar gut gezeichnet. Sollte es Online auch was gutes geben, bitte ich um Nachricht.

Johko
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hilfe zu kurvendiskussion
Zitat:
Original von Blue Angel
also, wie ich ja schon öfter berichtet habe, kriegt mein mathelehrer ja seinen unterrich nicht auf die reihe.. Hilfe

naja, jedenfalls, es wär echt geil, wenn einer von euch ne kurvendiskussion, komplett und mit erklärungen, warum man was wie rechnet und so, zur flogenden funktion posten könnte... 8)

ich hab selber schon rumprobiert, möchte aber zur kontrolle wissen, wies richtig geht... :P

f(x)=x/(x²+x+t)


in dem zusammenhang, würd ich auch gern ma wissen in welchem zusammenhang das hier mit funktionsscharen, ableitungen von umkehrfunktionen, e-funktionen und logarithmen steht....


Ein Workshop für Kurvendiskussion wäre echt interessant. Leider machen wir das mit e und Logarithmen in Funktionen erst noch. Grundlegende Kapitel könnte ich aber auch schreiben.

das t behandelst du wie Johko schon gesagt hat, einfach als Konstante. Eine Funktionenschar ist das nicht, da ansonsten f[t] (F index t) definiert sein müsste und nicht nur f.

Als gebrochen rationale Funktion ist die Nullstelle des Nenners interessant - hier ist die Funktion nicht definiert bzw. geht gegen + oder - unendlich.

Hast du denn schonmal probiert die Funktion zu diskutieren? Dann zeig mal was du hast und sag wo du nicht weiterkommst und warum. Dann kann man am gezieltesten helfen.

@Johko: es gibt auch noch MatheAss (-> siehe Tipps & Tricks bereich), Shareware und viele nette Funktionen smile
Blue Angel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hilfe zu kurvendiskussion
also, ich hatte eigentlich mit allem schwierigkeiten.. :P
aba hier is was ich hab:

1. Ableitung f'(x)= -x²+t/(x²+x+t)²
2. Ableitung f''(x)= -2x(x²+x+t)-2(-x²+t)/(x²+x+t)³

Definitionsbereich:

0=x²+x+t dann mit pq-Formel ausrechnen..
x1=-1/2 + wrzl(1/4-t)
x2= 1/2 - wrzl(1/4-t)

dann hab ich noch den y-achsenabschnitt: f(0)=0

Tanzen doch schon so viel Tanzen

aba das wars dann auch schon...
bei der grenzwertberechnung weis ich nich,was ich da genau alles betrachten muss, und wie sich daraus dann die asymptoten ergeben..
und bei den extrema weis ich wie ichs rechnen muss, kriegs aba nich hin... und wies sich daraus die punkte ergeben...
und für t muss ich ja auch irgendwie betrachten, wenn es positiv, negativ oder gleich null ist... damit komm ich auch nich klar.. Hilfe
 
 
johko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hilfe zu kurvendiskussion
@thomas:
Dann verrate mir mal, was es sonst ist wenn es keine FS sein soll?!
verwirrt
Ich nehme an, BA oder ihr Pauker hat einfach den Index vergessen. Augenzwinkern
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ok, eigentlich ist es eine Funktionenschar, weil ein Parameter drin ist.

Ja du hast recht, ich hab gedacht man soll das halt nicht als Funktionenschar behandeln so direkt ach was weiß ich, ok es ist eine Funktionenschar smile
Blue Angel Auf diesen Beitrag antworten »

also, ich hab das mit der kurvendiskussion soweit raus... Tanzen

bei mir haben sich jetz allerdings noch 2-3 fragen ergeben Hilfe

1. was sind polstellen? und wo ist da der unterschied zu lücken?
2. wie läuft das mit den nullstellen, bei gebrochen rationalen scharfunktionen? unser mathelehrer behauptet, weil der nenner nicht null werden darf, wäre die einzig mögliche Nullstelle bei x=0, aber das hat mich verwirrt, weil man ja eigentlich erstma f(x)=0 setzt...

ansonsten wars das.... :P
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Lücken ist an der Stelle kein Wert definiert, bei Polstellenb geht er gegen + oder - unendlich.
Ich denke aber es ist ziemlich das gleiche, weil Lücken normalerweise nur auftreten bei der Division durch 0 -> gegen unendlich.

Ja setz halt einfach mal f(x) = 0 und rechne aus Augenzwinkern
johko Auf diesen Beitrag antworten »

dann lasst mal den Onkel ran:
gebrochenrationale Funktionen der Form f(x) = Z(x)/N(x)haben dort eine Nullstelle, wo gilt Z(x) =0 und dort eine Definitionslücke, wo N(x)=0 gilt.
Polstellen sind Definitionslücken , an denen der links- und/oder rechtsseitige Grenzwert gegen unendlich gehen. An Lücken existieren aber auch endliche Grenzwerte. Wenn der links- und rechtsseitige dabei an der entsprechenden Stelle übereinstimmen, spricht man von einer hebbaren Lücke.Der Graph hat ein einfaches LOCH, das im Rahmen einer zusammengesetzten , abschnittweise definierten Funktion durch den fehlenden Funktionswert ergänzt werden kann.
y= 2x+1 stellt eine Gerade dar, in die ich ander Stelle x=5 z. B. durch Erweiterung ein solches "LOCH schiessen"kann: Dann wird daraus
u=(2x-1)(x-5)/(x-5)

Johko
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