kleine Frage zu ner Stammfunktion |
| 31.10.2004, 18:12 | sublime_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| kleine Frage zu ner Stammfunktion also Ich suche die Stammfu zu folgender Ableitung: sin(0.5x) Ich hab da nun 2 Ergebnisse raus: 1. : -2cos(0.5x) und 2. : -cos(0.5x)^2 was is nu richtig?? oder stimmt beides? |
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| 31.10.2004, 18:37 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: kleine Frage zu ner Stammfunktion ersteres stimmt auf jeden Fall! 
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| 31.10.2004, 18:52 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die zweite stimmt definitiv nicht! Wie bist du denn darauf gekommen? |
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| 31.10.2004, 19:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die zweite Lösung läßt sich aber richtigstellen: ist eine Stammfunktion von . Zugegebenermaßen ist natürlich die erste Lösung eleganter. |
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| 31.10.2004, 19:53 | sublime_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 2. Wenn ich die Stammfu Ableite kommt aber auch sin(0.5x) raus, oder leite ich hier falsch ab?? Innere * Äußere Ableitung das wäre bei -cos(0.5x)^2 äußere Ableitung: 2sin(0.5x), oder??? Innere Ableitung: 0.5 zusammen wäre das auch sin(0.5x), deshaöb bin ich etwas verwirrt... oder hab ich da was falsch abgeleitet?? |
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| 31.10.2004, 19:58 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du leitest falsch ab! Du hast hier eine doppelt verkettete Funktion. Die Ableitung ist |
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| 31.10.2004, 19:59 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider hast du dich beim Ableiten vertan. Die äußere Ableitung ist -2 cos(0.5*x) die innere -sin(0.5*x) und die innere der inneren 0.5 daher kommt als stammfunktion sin(0.5*x)*cos(0.5*x) heraus.
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| 31.10.2004, 20:02 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da würd rauskommen: cos(0,5x) * sin(0,5x) Du musst Kettenregel anwenden und wenn du die dabei die Klammer ableitest, dann kommt da -0,5sin0,5x raus. kiki |
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| 01.11.2004, 15:32 | sublime_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, wäre dankbar wenn da mal einer kurz drüberfliegen könnte 
Funktion ---> Stammfunktion: \sqrt{3-x} ---> \frac{-2}{3} (3-x)^{\frac{3}{2} } \sqrt{2x-1} ---> \frac{2}{6} (2x-1)^{\frac{3}{2} } \sqrt{3x} ---> \frac{2}{9} (3x)^{\frac{3}{2} } \frac{x+1}{2\sqrt{x}} ---> \frac{2}{6} x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{4} x^{\frac{1}{2} } mmmhh kann mir mal noch einer zeigen wie das mim sinus und mim cosinus funktioniert?? Ich komm da einfgach auf keinen grünen Zweig: sin(x) + 2cos(x) ---> ??? 3cos(x-5) ---> ??? |
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| 01.11.2004, 15:38 | sublime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, hab wohl was vergessen
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| 01.11.2004, 15:39 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x) = sinx F(x) = - cosx + c f(x) = cosx F(x) = sinx + c f(x) = 2sinx F(x) = -2cosx + c wenn beim Winkel was dabei steht, funktioniert das so: f(x) = sin(5x) F(x) = sin integrieren 5x dazuschreiben, und dann durch den abgeleiteten Winkel F(x) = -cos(5x)/5 |
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| 01.11.2004, 16:28 | sublime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha danke
also, zb: Ich hab die Funktion 2cos(3x-5) dann ist die Satammfunktion 2/3sin(3x-5), right??? und was ist mit den anderen STammfunktionen die ich ausgerechnet habe, stimmen die? |
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| 01.11.2004, 18:20 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine letzte Stammfunktion stimmt, die anderen auch bis auf . Da stimmt das nicht. Du hast wahrscheinlich vergessen, den Kehrwert zu bilden. Bitte vermeide in Zukunft Doppelposts und verwende die Edit-Funktion.
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| 01.11.2004, 18:47 | sublime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, danke irgendwie war das Forum grade down, daher die doppelposts, wollte ja editieren, nur war leider nicht eingelogt, für den post dann geht das nicht
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| 01.11.2004, 18:49 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe ich mir irgendwie gedacht, musste es aber trotzdem anmerken.
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