Gleichheit von Mengen - Beweis

31.10.2004, 18:28	e1337on	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichheit von Mengen - Beweis Vor.: $\begin{eqnarray} A, B, C, D \subseteq M \end{eqnarray}$ Beh.: $\begin{eqnarray} (A \times C)\cup (B \times C) = (A \cup B) \times C \end{eqnarray}$ Bew.: sei $\begin{eqnarray} (x, y) \in (A\times C) \cup (B \times C) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow (x \in A \wedge y \in C) \vee (x \in B \wedge y \in C) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow (x \in A \vee x \in B) \wedge y \in C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow (x, y) \in (A \cup B) \times C \end{eqnarray}$ [und das ganze nochmal für die gegenrichtung] $\begin{eqnarray} \square \end{eqnarray}$ Ist dieser Beweis richtig (v.a. aufs formale bezogen) oder hätt ich da was ausführlicher machen müssen? (edit: der formeleditor is gar net so dumm wie ich dachte)
31.10.2004, 18:54	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichheit von Mengen - Beweis Das ist richtig, ICH würdes es allerdings ein klein wenig anders schreiben ... ==> ( x e A , y e C ) v ( x e B , y e C ) ==> x e (A u B), y e C ==> (x,y) e ( A u B ) x C .
02.11.2004, 06:52	e1337on	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichheit von Mengen - Beweis Danke für die Info.

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