Bruchalgebra

31.10.2004, 19:51

Lavia

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Bruchalgebra

Hallo zusammen

Ich währe froh wenn mir jemand auf die sprünge helfen könnte wie ich diese Aufgabe lösen muss! (möglichst schritt für schritt, und ein paar zwischenlösungen zum besseren Verständniss)

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{8}*\frac{24}{27}-\frac{54}{6}*(\frac{35}{54}-\frac{13}{18})/ \frac{3}{8}+\frac{25}{28}*\frac{7}{2} \end{eqnarray*}$

gruss Lavia

31.10.2004, 19:56

hummma

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Ich wuerde mir jedes Produkt erstmal einzeln anschauen und nachmoeglichkeit vereinfachen.

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{8}*\frac{24}{27}= \frac {3^2}{2^3}*\frac{2^3*3}{3^3}=1 \end{eqnarray*}$

Edit: Bin versehentlich auf antwort erstellen gekommen.

31.10.2004, 19:56

BlueBottle

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nun, zuerst alles was in klammern steht, in dem fall gibt es nur eine, da es strichrechnung ist musst du die brüche gleichnamig machen.

nach den klammern gilt einfach punkt vor strichrechnung. dividiert man durch einen bruch wird mit dem kehrwert multipliziert. bei multiplikation einfach alles auf einen bruch schreiben und ausrechenen, der übersichtlichkeit halber.

dann bei der strichrechnung wieder gleichnamig machen,

versuchs einfach mal und wir sagen dir was richtig oder falsch ist smile

smile

31.10.2004, 19:57

Mathespezialschüler

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Wir werden dir hier nichts lösen! Dabei lernst du ja nichts. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Was sollst du denn überhaupt machen? Vereinfachen?
Wie weit bist du denn gekommen? Ich denke mal, die Aufgabe sieht so aus:
Vereinfache

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{8}\cdot \frac{24}{27}-\frac{54}{6}\cdot \frac{\frac{35}{54}-\frac{13}{18}}{\frac{3}{8}}+\frac{25}{28}\cdot \frac{7}{2} \end{eqnarray*}$

31.10.2004, 20:04

hummma

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Ich wuerde mir jedes Produkt erstmal einzeln anschauen und nachmoeglichkeit vereinfachen.

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{8}*\frac{24}{27}= \frac {3^2}{2^3}*\frac{2^3*3}{3^3}=1 \end{eqnarray*}$

Dann des 2.

$\begin{eqnarray*} -\frac{54}{6}*(\frac{35}{54}-\frac{13}{18})/ \frac{3}{8} \end{eqnarray*}$

erstmal den Doppelbruch wegbringen.

$\begin{eqnarray*} -\frac{54}{6}*(\frac{35}{54}-\frac{13}{18}) *\frac{8}{3} \end{eqnarray*}$

Dann fast des produkt ausserhalb der Klammer (so wie oben) zusammen und bringst die klammer auf den gleichen nenner.

$\begin{eqnarray*} -24*(\frac{35}{54}-\frac{39}{54}) \end{eqnarray*}$
dann fast die klammer zusammen und vereinfachst das Produkt wieder so wie oben.

$\begin{eqnarray*} -24*(-\frac{2}{27})=\frac{16}{9} \end{eqnarray*}$

Des letzte Produkt geht genau so. Dann musst nur noch alles zusammen zaehlen.

31.10.2004, 20:07

Lavia

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Also soweit bin ich gekommen:

Also in der Klammer giebts folgendes
$\begin{eqnarray*} \frac{9}{8}*\frac{24}{27}-\frac{54}{6}*(\frac{35}{54}-\frac{39}{54})/ \frac{3}{8}+\frac{25}{28}*\frac{7}{2} \end{eqnarray*}$

ausgerechnet also
$\begin{eqnarray*} \frac{9}{8}*\frac{24}{27}-\frac{54}{6}*\frac{-4}{54}/ \frac{3}{8}+\frac{25}{28}*\frac{7}{2} \end{eqnarray*}$

dann alles auf dem oberen Bruchstrich ausrechnen:
$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}-\frac{216}{324}/ \frac{3}{8}+\frac{25}{28}*\frac{7}{2} \end{eqnarray*}$

und unter dem Bruchstrich auch:
$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}-\frac{216}{324}/ \frac{3}{8}+\frac{175}{56} \end{eqnarray*}$

so bis hierher! wo hab ich bis jetzt ein Rechen/überlegungsfehler gemacht?

gruss Lavia

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31.10.2004, 20:10

hummma

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Bring mal den Doppelbruch weg und kuerz mal sonst sollte es eigentlich passen.

31.10.2004, 20:15

Lavia

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Wie bringe ich den Doppelbruch den weg, ich habe ja 2 brüche oben und unte n die kann ich ja nicht einfach drehen oder?

gruss Lavia

31.10.2004, 20:17

Mathespezialschüler

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$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \end{eqnarray*}$

Die Regel müsstet ihr eigentlich schon gehabt haben! verwirrt

verwirrt

31.10.2004, 20:20

hummma

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Du teilst durch einen Bruch indem du mit dem kehrbruch mal nimmst.

$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{ad}{bc} \end{eqnarray*}$

31.10.2004, 20:21

BlueBottle

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das produkt mit der klammer wird negativ und das rechenzeichen davor ist ebenfalls negativ.

31.10.2004, 20:30

Lavia

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ja Regeln haben und begreiffen ist bei mir n Problem unglücklich

unglücklich

$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}* \frac{8}{3} = \frac{1728}{648} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{216}{324}* \frac{56}{175} = \frac{12096}{648} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1728}{648}- \frac{12096}{648} = \frac{-10368}{648} \end{eqnarray*}$ gekürtzt gibt das aber -16, die Lösung sollte $\begin{eqnarray*} \frac{10}{21} \end{eqnarray*}$ ergeben

ist die Regel so zu interpretieren

31.10.2004, 20:36

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von Lavia
$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}-\frac{216}{324}/ \frac{3}{8}+\frac{175}{56} \end{eqnarray*}$

Das - muss ein + sein! Das hat BlueBottle ja schon gesagt. Und aufpassen: Zwischen $\begin{eqnarray*} \frac{216}{324}/ \frac{3}{8} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{175}{56} \end{eqnarray*}$ steht ein + und kein * !!!

31.10.2004, 20:52

Lavia

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Also so sieht die Rechnung jetzt bei mir aus:
$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}+ \frac{216}{324}/\frac{3}{8}+ \frac{175}{56} \end{eqnarray*}$

Dann den Doppelbruch weg:
$\begin{eqnarray*} \frac{216}{8} * \frac{3}{216} = \frac{648}{1728} \end{eqnarray*}$ ( die ersten zwei Brüche)

$\begin{eqnarray*} \frac{216}{56}* \frac{175}{324} = \frac{37800}{18144} \end{eqnarray*}$ (Die zweiten Brüche)

31.10.2004, 20:59

Mathespezialschüler

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Du vertauschst da ganz schön viel!!! Du musst zuerst Punktrechnung, dann Strichrechnung beachten! Und ein Bruch ist Punktrechnung Du hast da jetzt stehen:

$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}+ \frac{\ \frac{216}{324}\ }{\ \frac{3}{8}\ }+ \frac{175}{56} \end{eqnarray*}$

Jetzt musst du zuerst $\begin{eqnarray*} \frac{\ \frac{216}{324}\ }{\ \frac{3}{8}\ } \end{eqnarray*}$ ausrechnen!!!!!

$\begin{eqnarray*} \frac{\ \frac{216}{324}\ }{\ \frac{3}{8}\ }=\frac{216}{324}\cdot \frac{8}{3} \end{eqnarray*}$

Rechne das erstmal aus!

31.10.2004, 21:05

Lavia

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Ich komme auf so viel:
$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}+ \frac{1728}{972}+ \frac{175}{56} \end{eqnarray*}$

31.10.2004, 21:13

kikira

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RE: Bruchalgebra
Das Wichtigste und Vordergründigste bei Brüchen ist, dass man zu allererst schaut, ob man kürzen kann. Kürzen kann man, sobald 2 Brüche miteinander multipliziert sind, denn dann kürzt man kreuzweise, oder im Bruch selbst.

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{8}*\frac{24}{27} =\frac{1}{1}* \frac{3}{3} = 1 * 1 = 1 \end{eqnarray*}$

Wenn du zuerst mal kürzen würdest, würdest du dir viel leichter bei Bruchrechnungen tun. Schau mal alle Multiplikationen an und schau, ob du da nicht kreuzweise kürzen kannst, bevor du beginnst, auszumultiplizieren.

lg kiki

31.10.2004, 21:41

Mathespezialschüler

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Zum Beispiel hier:

Zitat:

Original von Lavia
$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}-\frac{216}{324}/ \frac{3}{8}+\frac{25}{28}*\frac{7}{2} \end{eqnarray*}$

und unter dem Bruchstrich auch:
$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}-\frac{216}{324}/ \frac{3}{8}+\frac{175}{56} \end{eqnarray*}$

Kürze doch erstmal bei der Multiplikation von $\begin{eqnarray*} \frac{25}{28}\cdot\frac{7}{2} \end{eqnarray*}$ !!!

31.10.2004, 22:14

Lavia

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OK das sieht dann so aus:

$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}+ \frac{216}{324} / \frac{2}{7} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216} \end{eqnarray*}$ sind ja $\begin{eqnarray*} \frac{1}{1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{216}{324} \end{eqnarray*}$ ist gekürzt $\begin{eqnarray*} \frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

aber das Resultat muss $\begin{eqnarray*} \frac{10}{21} \end{eqnarray*}$ ergeben!

31.10.2004, 22:16

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von Lavia
$\begin{eqnarray*} \frac{216}{216}+ \frac{216}{324} / \frac{7}{2} \end{eqnarray*}$

Und woher nimmst du jetzt die $\begin{eqnarray*} \frac{2}{7} \end{eqnarray*}$ ?? verwirrt

verwirrt

unglücklich

31.10.2004, 22:21

Lavia

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OK hab wieder was falsch notiert also jetz hab ichs Hammer

Hammer

$\begin{eqnarray*} \frac{5}{7} *\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ sind ja $\begin{eqnarray*} \frac{10}{21} \end{eqnarray*}$

also danke viel mals für eure Geduld! ist ein super Board!!! (aber in zukunft werde ich mich hüten es zu vermüllen!)

MfG Lavia Augenzwinkern

Augenzwinkern

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