Aufgabe zur Rentenrechnung |
| 31.10.2004, 22:12 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Aufgabe zur Rentenrechnung Welches Ergebnis bekommt ihr bei folgender Aufgabe raus. Frau Schmidt möchte 5 Jahre nachschüssig jeweils 15000€ und dann 6 Jahre vorschüssig jeweils 15000€ bekommen. Bestimmen sie den Barwert der Rente ich habe bei der Aufgabe 150451,58 raus. habe aber mal glaube ich in der schule 137378,66 gesehen. Was ist denn richtig Zur Lösung 15000/1,035^5 * 1,035^5-1 ________ 0,035 =67725,79 15000*1,035/1,035^6 * 1,035^6 -1/0,035 =82725,79 67725,79+82725,79=150451,58 Der Barwert beträgt 150451,58 € Das ergebnis stimmt allerdings nicht mit meinem anderen Überein. Gruß Kira Und bei dieser Aufgabe habe ich auch Probleme jemand zahlt am Anfang des Jahres 500€ in eine Sparkasse ein. Am Ende dieses jahr wie am Ende der 6 folgenden jahre zahlt er je 400€ zu. Wie groß ist sein Guthaben am letzten Zahltag wenn 3% Zinsen gerechnet werden. Zu der Aufgabe habe ich Berechnung des Barwerts. 400 * 1,03^6-1/0,03 =2587,36+500=3087 Dem dem Buch ist als Lösung 3682 Gruß Kira edit: Doppelpost zusammengefügt, hattest du nicht 'versprochen', die Regeln einzuhalten? (MSS) |
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| 01.11.2004, 00:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Kira, ich beziehe mich nur auf die letzte Aufgabe. Am letzten Zahltag sind bereits 7 Jahre vergangen, daher werden die 400 € 7 mal einbezahlt! Und wenn nach dem Guthaben am letzten Zahltag gefragt ist, führt dies auf keine Barwertberechnung, sondern es wird der gefragte Betrag ein Endwert sein. Deswegen werden die 500 € mit 1,03^7 zu multiplizieren sein. Und auch nicht auf Klammern vergessen, wo es notwendig ist. Statt 400 * 1,03^6-1/0,03 nun 400 * (1,03^7 - 1)/0,03 ... Endwert E = 400 * (1,03^7 - 1)/0,03 + 500*1,03^7 Gr mYthos |
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| 01.11.2004, 11:30 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super vielen Dank schon mal vielleicht kann mir ja noch jemand bei der anderen Aufgabe helfen. Gruß Kira |
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| 01.11.2004, 14:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie ich dir an anderer Stelle schon sagte und du sicher auch schon weisst: Keine Doppelpostings (nütze die EDIT-Möglichkeit) und auch ein wenig überlegen, den Ansatz nicht erraten, sondern logisch aufbauen. Trage alle Zahlungen auf einer Zeitlinie auf und wähle dann einen Zeit-Bezugspunkt. Wenn der Barwert der Rente gefragt ist, kannst du den Zeitbezugspunkt an den Anfang setzen und alle Zahlungen dorthin beziehen. Welcher Prozentsatz liegt bei der ersten Aufgabe zu Grunde, 3,5% (q = 1,035)? Die 5 nachschüssigen Zahlungen enden am Ende des 5. Jahres, gleichzeitig beginnen dort auch die 6 vorschüssigen Zahlungen und enden am Anfang des 11. Jahres (bis zum Zeitbezugspunkt sind es daher 10 Jahre) Bei deiner Lösung fehlen wiederum die Klammern, und dann hast du nicht berücksichtigt, dass die nachschüssigen Zahlungen nur 5 mal, die vorschüssigen aber 6 mal erfolgen! Rechne einmal selbst weiter und teile das Ergebnis mit. Übrigens ist das Ergebnis bei der 2. Aufgabe 3680.- € und nicht 3682.- Gr mYthos |
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| 01.11.2004, 18:45 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die eine Aufgabe habe ich verstanden nun noch mal zu der aktuellen Aufgabe warum rechne ich 15000:1,035^5 und nicht hoch 6 rechnet man bei der Aufgabe hoch 10 weil die nachschüssige Rente weiterverzinst wird ? 
Kann mir jemand vielleicht nochmal eine ähnliche Aufgabe stellen. 
Gruß Kira |
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| 01.11.2004, 19:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lies die Antwort nochmals genau! Wo liegt der Zeitbezugspunkt und wie weit sind die einzelnen Raten von diesem entfernt? Das sagt eigentlich bereits alles aus! Es sind doch nur 5 nachschüssige Raten und die erste vorschüssige Rate ist ja auch bereits nach 5 Jahren (am Anfang des 6. Jahres) fällig.
Wenn auf das Ende aller Zahlungen bezogen wird, dann ja, hier aber deswegen, weil die letzte Rate der vorschüssigen Rente 10 Jahre nach dem Zeitbezugspunkt liegt. Dein Ergebnis stimmt übrigens nicht, das der Schule ist richtig. Gr mYthos |
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| 01.11.2004, 19:18 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke nochmal für die Hilfe also die 10 Jahre werden nachschüssig berechnet weil die nachschüssige Rente weiterverzinst wird. aber was ist denn dann nun mit den vorschüssigen Zahlungen sie laufen ja 6 Jahre aber man berechnet nur 5 kannst du mir das nochmal erklären . Denn ersten teil habe ich schon verstanden Gruß Kira |
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| 01.11.2004, 20:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst mal nachzählen: Vom Anfang des 6. bis Anfang des 11. Jahres sind es sechs Zahlungen: 6, 7, 8, 9, 10, 11: Die Anzahl dieser Raten ist daher sechs! Gr mYthos |
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| 03.11.2004, 11:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo kira, villeicht hilft das: die erste vorschüssige rente wird 5 , die zweite 6...und die 6-te 10 jahre abgezinst lt. skizze gruß werner |
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