Lineare Algebra |
| 01.11.2004, 11:26 | toga | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Algebra Hab da mal ne Frage an die Mathe-Spezialisten! Es seien M und N Mengen und f: M --> N Abb.! Wie zeige ich, dass für alle A,B C M gilt: f(AUB) = f(A) U f(B) !! Ich kapier die Aufgabe schon, weiss aber nicht wie ich den Beweis zu führen hab! Hoff mir kann da jemand schnell helfen !! Danke ! toga |
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| 01.11.2004, 11:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau hier. |
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| 01.11.2004, 11:45 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
einfach ein bisschen umformen: f(AUB) = f(A) U f(B) <=> f(AUB) = { f(x) | x e AUB } <=> f(AUB) = { f(x) | x e A oder x e B } <=> f(AUB) = { f(x) | x e A} U { f(x) | x e B} <=> f(AUB) = f(A) U f(B) glaub ich zumindest ps. glaub ich mach grad das gleiche übungsblatt wie du 
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| 01.11.2004, 12:24 | toga | Auf diesen Beitrag antworten » |
| danke phil danke phil für die bestätigung, genau so hatte ich es auch, wusste nur nicht ob das als beweis ausreicht. naja let's hope !! thx toga |
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| 01.11.2004, 12:31 | toga | Auf diesen Beitrag antworten » |
| an phil wenn wir das gleiche übungsblatt machen, studierst dann auch informatik in karlsruhe ?? wenn ja meld dich nochmal vielleicht, hätte da zu den aufgaben noch ein paar fragen :-) !! toga |
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| 01.11.2004, 14:48 | toga | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann mir die lösung bitte nochmals jemand bestätigen :-) ?? hab mir den kopf grad zerbrochen aber keinen guten weg gefunden für: f(A)\f(B) c f(A\B) beweisen, und begründen anhand eines beispiels, dass hier das inklusionszeichen nicht durch = ersetzt werden darf !! bitte um nen tipp, |
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| 01.11.2004, 16:54 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ich studier auch info in karlsruhe und hier ein tipp für f(A)\f(B) c f(A\B) wenn 2 (oder mehr) elemente aus A auf ein element in B abgebildet sind (die funktion also surjektiv ist), gilt das gleichheitszeichen nicht immer. (ich hab für das beispiel f(x) = |x| genommen) |
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